La bonne réponse est c. - P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
- Si A et B sont des évènements indépendants alors : P(A∩B)=P(A)×P(B)
On sait que :
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) équivaut successivement à :
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A)×P(B)P(A∪B)=P(A)+2P(A)−P(A)×2P(A)P(A∪B)=3P(A)−2(P(A))2Nous avons donc une équation du second degré d'inconnue
P(A) tel que :
−2(P(A))2+3P(A)−0,88=0Δ=37 ;
P(A)1=1,1 ;
P(A)2=0,4 .
On ne retient pas la valeur
P(A)1=1,1 car une probabilité ne peut pas être plus grande que
1.
Ainsi
P(A)=0,4