Loi binomiale - Exercice 2

A chaque question du QCM la probabilité d'avoir une bonne réponse est de $$\frac{1}{2}$$.
On est donc en présence d'un schéma de Bernoulli :
On appelle succès « donner la bonne réponse » avec la probabilité $$p=\frac{1}{2}$$.
On appelle échec « donner la mauvaise réponse » avec la probabilité $$1-p=\frac{1}{2}$$.
On répète onze fois de suite cette expérience de façon indépendante.
$$X$$ est la variable aléatoire qui associe le nombre de bonnes réponses.
$$X$$ suit la loi binomiale de paramètre $$n=11$$ et $$p=\frac{1}{2}$$
On note alors $$X \sim B\left(11;\frac{1}{2} \right)$$

Pour chaque élève la probabilité d'avoir le bac est de $$0,88$$.
On est donc en présence d'un schéma de Bernoulli :
On appelle succès « Obtenir le bac » avec la probabilité $$p=0,88$$.
On appelle échec « Ne pas obtenir le bac » avec la probabilité $$1-p=0,12$$.
On répète trente fois de suite cette expérience de façon indépendante.
$$X$$ est la variable aléatoire qui associe le nombre d'élèves à avoir le bac.
$$X$$ suit la loi binomiale de paramètre $$n=30$$ et $$p=0,88$$.
On note alors $$X \sim B\left(30;0,88\right)$$