La bonne réponse est c.
Rédaction type pour la loi binomiale.
A chaque question la probabilité de répondre correctement est de
0,4.
On est donc en présence d'un schéma de Bernoulli :
On appelle succès « répondre correctement » avec la probabilité
p=0,4.
On appelle échec « répondre faussement » avec la probabilité
1−p=0,6On répète quatre fois de suite cette expérience de façon indépendante.
X est la variable aléatoire qui associe le nombre de bonnes réponses.
X suit la loi binomiale de paramètre
n=4et
p=0,4.
On note alors
X∼B(4;0,4)On doit calculer
P(X≥1). Or
P(X≥1)=1−P(X=0)Pour le calcul de
P(X=0)Avec une Texas , on tape pour
P(X=0) (cf. fiche Utiliser la loi binomiale avec une Texas)
2
nd - DISTR -- puis choisir
BinomFdp(valeur de n, valeur de p, valeur de k ) c'est-à-dire ici BinomFdp(
4 ,
0 ,
4 ,
0) puis taper sur enter et vous obtiendrez
P(X=0)≈0,1296 arrondi à
10−3près.
Pour certaine version de Texas, on aura BinomPdf au lieu de BinomFdp.
Enfin
P(X≥1)=1−P(X=0) soit
P(X≥1)=1−P(X=0) d'où
P(X≥1)≈1−0,1296=0,8704 Avec une Casio Graph 35+ ou modèle supérieur, on tape pour
P(X=0) (cf fiche Utiliser la loi binomiale avec une Casio)
Choisir Menu Stat puis DIST puis BINM et prendre BPD puis VAR. On remplit le tableau de la manière qui suit
D.P. Binomiale
Data Variable
x :
0 Valeur de
kNumtrial :
4 Valeur de
np :
0,4 Valeur de
ppuis taper sur EXE et vous obtiendrez
P(X=0)≈0,1296 < arrondi à
10−3 près.
Enfin
P(X≥1)=1−P(X=0) soit
P(X≥1)=1−P(X=0) d'où
P(X≥1)≈1−0,1296=0,8704