Primitives et calcul intégral

Lecture graphique et primitives - Exercice 3

5 min
10
Dans un repère orthonormé du plan, on donne la courbe représentative d'une fonction ff définie et dérivable sur l'intervalle [−52;52]\left[-\frac{5}{2} ;\frac{5}{2} \right].
Question 1

Donner un encadrement de ∫01f(x)dx\int _{0}^{1}f\left(x\right)dx par des entiers naturels successifs.

Correction
On compte le nombre de carreaux (unités d'aires) sous la courbe délimitée par l'axe des abscisses et les droites d'équations x=0x=0 et x=1x=1.
Ainsi :
3≤∫01f(x)dx≤43\le \int _{0}^{1}f\left(x\right)dx \le 4