wn=vn−2500On va écrire maintenant l'expression au rang
n+1 , il vient alors que :
wn+1=vn+1−2500On connaît l'expression de
vn+1, on la remplace et on obtient :
wn+1=0,96×vn+100−2500wn+1=0,96×vn−2400wn+1=0,96un−2400 . Nous allons factoriser l'expression par
0,96 .
wn+1=0,96(un−0,962400)wn+1=0,96(un−2500) . Or :
vn=un−2500 wn+1=0,96wn Ainsi la suite
(wn) est géométrique de raison
q=0,96 et de premier terme
w0=v0−2500=10982−2500 donc
w0=8482