Les lois continues

Loi normale N(μ;σ2)N\left(\mu ;\sigma ^{2} \right) - Exercice 3

5 min
10
Pendant les fêtes de Noel, une association propose ses services pour emballer les cadeaux.
Pour envelopper un cadeau, on utilise en moyenne 0,800,80 m de papier avec un écart type de 0,20,2 m.
La longueur utilisé XX du papier cadeau est une variable aléatoire qui suit une loi normale.
L'association offre ses services gratuitement pour une utilisation inférieure à 0,150,15 m de papier cadeau ou alors pour les cadeaux destinés aux œuvres caritatives dont la taille de papier dépasse 1,11,1 m.
Question 1

Quelle est la probabilité qu'un client paie pour l'emballage de son cadeau ?

Correction
On a une loi normale dont les paramètres sont μ=0,8\mu =0,8 et σ=0,2\sigma =0,2
Calculons P(0,15≤X≤1,1)P\left(0,15\le X\le 1,1\right).
A la calculatrice on obtient :
P(0,15≤X≤1,1)≈0,933P\left(0,15\le X\le 1,1\right)\approx 0,933
Question 2

Quelle est la probabilité d'utiliser moins de 0,500,50 m de papier cadeau ?

Correction
Calculons P(X≤0,5)P\left(X\le 0,5\right).
A la calculatrice on obtient :
P(X≤0,5)≈0,067P\left(X\le 0,5\right)\approx 0,067