Loi normale $$N\left(\mu ;\sigma ^{2} \right)$$ - Exercice 2

Pour le calcul de $$P\left(X\le a\right)=0,4$$
Avec une Texas, on tape pour $$P\left(X\le a\right)=0,4$$ InvNorm(valeur donné,espérance , écart type ) c'est-à-dire ici InvNorm( 0,4 , 2, 3 ) puis taper sur enter et vous obtiendrez
Avec une Casio Graph 35 +, on tape pour $$P\left(X\le a\right)=0,4$$

puis taper sur EXE et vous obtiendrez

Pour le calcul de $$P\left(X\ge a\right)=0,7$$
Avec une Texas , il faut commencer à transformer l'expression.
$$P\left(X\ge a\right)=0,7\Leftrightarrow 1-P\left(X\le a\right)=0,7\Leftrightarrow P\left(X\le a\right)=0,3$$
Donc résoudre $$P\left(X\ge a\right)=0,7$$ cela revient à calculer $$P\left(X\le a\right)=0,3$$
On tape pour $$P\left(X\le a\right)=0,3$$ InvNorm(valeur donné,espérance , écart type ) c'est-à-dire ici InvNorm( $$0.3$$ , $$2$$ , $$3$$ ) puis taper sur enter et vous obtiendrez
Avec une Casio graph 35 +, pas besoin de transformer l'expressions. On tape pour $$P\left(X\ge a\right)=0,7$$

Puis taper sur EXE et vous obtiendrez

On commence par simplifier l'expression $$P\left(2<X<a\right)$$, il vient alors :
$$P\left(2<X<a\right)=\frac{1}{2} -P\left(X\ge a\right).$$
Ainsi :
$$\frac{1}{2} -P\left(X\ge a\right)=0,38$$ équivaut successivement à :
$$P\left(X\ge a\right)=0,12$$
$$1-P\left(X\le a\right)=0,12$$

A la calculatrice on obtient : $$a\approx 5,525$$

Pour le calcul de $$P\left(X\le a\right)=0,88$$
Avec une Texas, on tape pour $$P\left(X\le a\right)=0,88$$ InvNorm(valeur donné,espérance , écart type ) c'est-à-dire ici InvNorm( $$0.88$$ , $$2$$ , $$3$$ ) puis taper sur enter et vous obtiendrez
Avec une Casio graph 35 +, on tape pour $$P\left(X\le a\right)=0,88$$

Puis taper sur EXE et vous obtiendrez