ln(x2)<ln(4x−3) équivaut successivement à :
x2<4x−3x2−4x+3≤0Pour résoudre l'inéquation
x2−4x+3≤0, on utilise le discriminant.
Δ=4 ;
x1=1 et
x2=3L'inéquation
x2−4x+3≤0 est vraie si
x∈[1;3].
Le domaine de définition impose que
x∈]43;+∞[ et l'inéquation est vraie si
x∈[1;3].
On effectue l'intersection de ces deux ensembles.
Il en résulte que les solutions de l'inéquation sont sur l'intervalle :
S=[1;3]