Succession d'épreuves indépendantes et loi binomiale

Reconnaître un schéma de Bernoulli - Exercice 4

2 min
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Un QCM est composée de 1010 questions. Pour chaque question, il y a quatre réponses possibles dont une seule est correcte. L'élève décide de répondre au hasard à chaque question de ce QCM.
Question 1

Justifier que le jeu peut être modélisée par un schéma de Bernoulli.

Correction
On considère le tirage d'une boule de l'urne comme une expérience aˋ deux issues :\red{\text{à deux issues :}}
  • BB l’événement : « La réponse est correcte »
  • FF l’événement : « La réponse est fausse »
  • Cette expérience est donc une eˊpreuve de Bernoulli\red{\text{une épreuve de Bernoulli}} de paramètre p=14p=\frac{1}{4}pp est la probabilité du succès de l’événement BB.
    On réalise n=10n=10 fois, de manieˋre indeˊpendante\red{\text{de manière indépendante}}, la même épreuve de Bernoulli pour laquelle la probabilité d'un succès p(B)p\left(B\right) est p=14p=\frac{1}{4} .
    Ce jeu correspond bien à un scheˊma de Bernoulli\red{\text{un schéma de Bernoulli}} de paramètres n=10n=10 et p=14p=\frac{1}{4} .