Dans un examen, un exercice est constitué de deux questions Q1 et Q2.
Chaque question est notée sur un point. Une réponse correcte rapporte un point ; une réponse incorrecte, incomplète ou une absence de réponse rapporte zéro point.
On considère que :
Un candidat pris au hasard a une probabilité 0,8 de répondre correctement à la question Q1. Si le candidat répond correctement à Q1, il a une probabilité 0,6 de répondre correctement à Q2 ; s’il ne répond pas correctement à Q1, il a une probabilité 0,1 de répondre correctement à Q2. On prend un candidat au hasard et on note :
A l’événement : « le candidat répond correctement à la question Q1 » ; B l’événement : « le candidat répond correctement à la question Q2 ». On note
A et
B les événements contraires de
A et de
B.