Géométrie vectorielle, droites et plans de l'espace

Répresentation paramétrique d'une droite

Exercice 1

La droite (d1)\left(d_{1} \right) a pour représentation paramétrique {x=2t+1y=tz=t+3\left\{\begin{array}{ccc} {x} & {=} & {2t+1} \\ {y} & {=} & {-t} \\ {z} & {=} & {t+3} \end{array}\right. tRt\in \mathbb{R}
1

Déterminer un vecteur directeur u\overrightarrow{u} de (d1)\left(d_{1} \right)

Correction
2

La droite (d1)\left(d_{1} \right) passe-t-elle par le point I(1;1,2)I\left(-1;1,2\right) ?

Correction
3

La droite (d1)\left(d_{1} \right) passe-t-elle par le point J(2,0,1)J\left(2,0,1\right) ?

Correction
4

Déterminer les coordonnées du point AA ayant comme abscisse 22.

Correction

Exercice 2

On donne les points A(2;1;4)A\left(2;-1;4\right), B(5;6;2)B\left(5;6;2\right)
1

Déterminer une représentation paramétrique de la droite (AB)\left(AB\right) .

Correction
2

Le point C(3,0,1)C\left(3,0,1\right) appartient-il à la droite (AB)\left(AB\right) ?

Correction

Exercice 3

On donne les points A(1;3;0)A\left(1;3;0\right), B(3;4;1)B\left(3;4;1\right) .
1

Déterminer une représentation paramétrique de la droite (AB)\left(AB\right) .

Correction

Exercice 4

On donne les points A(1;3;0)A\left(1;3;0\right), B(0;1;1)B\left(0;-1;1\right)
1

La droite ci-dessous est-elle une représentation paramétrique de la droite (AB)\left(AB\right) ?
{x=2t+1y=t+4z=t+3\left\{\begin{array}{ccc} {x} & {=} & {2t+1} \\ {y} & {=} & {t+4} \\ {z} & {=} & {t+3} \end{array}\right.

Correction

Exercice 5

On donne les points A(2;1;1)A\left(-2;1;1\right), B(0;1;0)B\left(0;1;0\right)
1

Déterminer une représentation paramétrique de la droite (AB)\left(AB\right) .

Correction

Exercice 6

On donne les points A(1;5;6)A\left(1;-5;6\right), B(4;9;1)B\left(4;9;1\right) .
1

Déterminer une représentation paramétrique de la droite (AB)\left(AB\right) .

Correction
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