Géométrie vectorielle, droites et plans de l'espace

Positions relatives : droites et plans - Exercice 3

2 min
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Dans chaque cas, déterminer si les plans sont sécants ou parallèles. Lorsqu’ils sont sécants, préciser la droite d’intersection.
Question 1

(ABF)\left(ABF\right) et (EHD)\left(EHD\right)

Correction
  • Deux plans de l'espace sont soit sécants, parallèles ou confondus.
    • Les plans (ABF)\left(ABF\right) et (EHD)\left(EHD\right) sont sécants selon la droite (AE)\left(AE\right).
    Question 2

    (EFG)\left(EFG\right) et (DBC)\left(DBC\right)

    Correction
  • Deux plans de l'espace sont soit sécants, parallèles ou confondus.
    • Les plans (EFG)\left(EFG\right) et (DBC)\left(DBC\right) sont parallèles.
    Question 3

    (HEF)\left(HEF\right) et (FGH)\left(FGH\right)

    Correction
  • Deux plans de l'espace sont soit sécants, parallèles ou confondus.
    • Les plans (HEF)\left(HEF\right) et (FGH)\left(FGH\right) sont confondus.
    Question 4

    (FEH)\left(FEH\right) et (EGC)\left(EGC\right)

    Correction
  • Deux plans de l'espace sont soit sécants, parallèles ou confondus.
    • Les points EE et GG appartiennent simultanément aux plans (FEH)\left(FEH\right) et (EGC)\left(EGC\right) .
    Les plans (FEH)\left(FEH\right) et (EGC)\left(EGC\right) sont sécants selon la droite (EG)\left(EG\right).