Géométrie vectorielle, droites et plans de l'espace

Positions relatives : droites et plans

Exercice 1

On considère le cube ABCDEFGHABCDEFGH. MM et NN sont les milieux respectifs des segments [FE]\left[FE\right] et [DA]\left[DA\right]
Dire pour chacune si les droites sont sécantes, parallèles ou non coplanaires.
1

(HD)\left(HD\right) et (BF)\left(BF\right)

Correction
2

(GH)\left(GH\right) et (EA)\left(EA\right)

Correction
3

(DN)\left(DN\right) et (BA)\left(BA\right)

Correction
4

(NE)\left(NE\right) et (MH)\left(MH\right)

Correction

Exercice 2

On considère le cube ABCDEFGHABCDEFGH.
II et JJ sont des points quelconques des segments [AD]\left[AD\right] et [BC]\left[BC\right]
Étudier la position relative des droites ci-dessous :
1

(IC)\left(IC\right) et (BD)\left(BD\right)

Correction
2

(IJ)\left(IJ\right) et (EG)\left(EG\right)

Correction
3

(ID)\left(ID\right) et (CB)\left(CB\right)

Correction
4

(BI)\left(BI\right) et (HJ)\left(HJ\right)

Correction

Exercice 3

Dans chaque cas, déterminer si les plans sont sécants ou parallèles. Lorsqu’ils sont sécants, préciser la droite d’intersection.
1

(ABF)\left(ABF\right) et (EHD)\left(EHD\right)

Correction
2

(EFG)\left(EFG\right) et (DBC)\left(DBC\right)

Correction
3

(HEF)\left(HEF\right) et (FGH)\left(FGH\right)

Correction
4

(FEH)\left(FEH\right) et (EGC)\left(EGC\right)

Correction

Exercice 4

Soit ABCDABCD un tétraèdre.
Soit II un point quelconque du segment [AD]\left[AD\right] et JJ un point quelconque du segment [CB]\left[CB\right].
1

Déterminer l’intersection des plans (BCI)\left(BCI\right) et (ADJ)\left(ADJ\right) .

Correction
Connecte-toi pour accéder à tes fiches !

Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte.
Si tu n'en as pas, inscris-toi et essaie gratuitement pendant 24h.