Nous souhaitons décomposer le vecteur CF dans la base (AD,AE) D'après la relation de Chasles, nous pouvons écrire que : CF=CB+BF Or CB=DA et BF=AE . Ainsi : CF=DA+AE Enfin :
CF=−AD+AE
2
Décomposer le vecteur ED dans la base (CD,CG,CB)
Correction
Nous souhaitons décomposer le vecteur ED dans la base (CD,CG,CB) D'après la relation de Chasles, nous pouvons écrire que : ED=EA+AD Or EA=GC et AD=BC . Ainsi : ED=GC+BC ED=−CG−CB Enfin :
ED=−CG−CB
3
Décomposer le vecteur AG dans la base (DC,AD,HD)
Correction
Nous souhaitons décomposer le vecteur AG dans la base (DC,AD,HD) D'après la relation de Chasles, nous pouvons écrire que : AG=AB+BC+CG Or AB=DC et BC=AD et CG=−HD . Ainsi : AG=DC+AD−HD Enfin :
AG=DC+AD−HD
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