D'après la question
6, on vérifie facilement que
f(x)≥0. En effet,
f est strictement croissante et son minimum vaut
0.
Il en résulte donc que sur l'intervalle
[0;π], on a :
sin(x)−x+6x3≥0 ce qui signifie que :
sin(x)≥x−6x3.
De plus, pour tout réel
x appartenant à
[0;π], on a :
sin(x)≤1.
Autrement, pour tout réel
x appartenant à
[0;π] :
x−6x3≤sin(x)≤1