Travailler avec des diagrammes

Le nombre $23$ correspond à ceux qui ne font rien et il est important de le déterminer. Même ci cela fera l'objet d'une question, comme il s'agit du premier exercice de ce type que nous vous proposons, on souhaitait vous faire ce rappel.

D'après l’énoncé, nous savons que :
$35$ ont choisi l'option maths , $20$ ont choisi la physique et $53$ ont choisi la SVT.

L’ensemble $M$ est composée de $35$ élèves donc

$\text{card}\left(M\right)=35$

L’ensemble $P$ est composée de $20$ élèves donc

$\text{card}\left(P\right)=20$

L’ensemble $S$ est composée de $53$ élèves donc

$\text{card}\left(S\right)=53$

D'après le diagramme complété à la question $1$, il apparaît donc qu'il y a $23$ personnes qui n'étudient pas de matières scientifiques.

Nous souhaitons déterminer $\text{card}\left(M\cup P\right)$, d'après la formule, il vient que :
$\text{card}\left(M\cup P\right)=\text{card}\left(M\right)+\text{card}\left(P\right)-\text{card}\left(M\cap P\right)$
$\text{card}\left(M\cup P\right)=35+20-8$
Ainsi :

D'après l’énoncé, nous savons que :
$182$ ont choisi Réseaux sociaux , $162$ ont choisi Musique et $90$ ont choisi Théâtre.

L’ensemble $R$ est composée de $182$ élèves donc

$\text{card}\left(R\right)=182$

L’ensemble $M$ est composée de $162$ élèves donc

$\text{card}\left(M\right)=162$

L’ensemble $T$ est composée de $90$ élèves donc

$\text{card}\left(T\right)=90$

Nous souhaitons déterminer $\text{card}\left(M\cup T\right)$, d'après la formule, il vient que :
$\text{card}\left(M\cup T\right)=\text{card}\left(M\right)+\text{card}\left(T\right)-\text{card}\left(M\cap T\right)$
$\text{card}\left(M\cup T\right)=162+90-70$
Ainsi :

D'après le diagramme, nous pouvons affirmer qu'il y a $55$ adolescents qui ne souhaitent pas faire les activités proposées.