Combinatoire et dénombrement

Permutations des élèments d'un ensemble

Exercice 1

On considère l'ensemble A={x1;x2;x3}A=\left\{x_{1} ;x_{2} ;x_{3} \right\} .
1

Donner le nombre de permutations de AA .

Correction
2

Ecrire toutes les permutations de AA .

Correction

Exercice 2

On considère l'ensemble H={a;b;c;d}H=\left\{a;b;c;d \right\} .
1

Donner le nombre de permutations de HH .

Correction

Exercice 3

1

Combien y-a-t-il d’anagrammes du mot VINGT\red{\text{VINGT}} ?

Correction
2

Combien y-a-t-il d’anagrammes du mot DERIVATION\red{\text{DERIVATION}} ?

Correction
3

Combien y-a-t-il d’anagrammes du mot JAI20ENMATHS\red{\text{JAI20ENMATHS}} ?

Correction

Exercice 4

Les nombres 2-2, 1-1 et 00 constituent la solution d’un système de trois équations à trois inconnues.
1

Combien existe-t-il permutations ?

Correction
2

Ecrire toutes les permutations. On peut également énoncer donner tous les triplets différents qui peuvent être les solutions de ce système.

Correction

Exercice 5

1

77 amis vont être pris en photo par le photographe. De combien de manière, le photographe, peut il faire asseoir les 77 amis sur un banc ?

Correction

Exercice 6

Adil dispose dans sa bibliothèque de 44 livres de maths expertes et 55 livres de maths spécialité.
1

Combien y a-t-il de façons de ranger les livres sur la bibliothèque ?

Correction
Les parents d'Adil lui achètent deux livres de sciences physiques pour lui permettre approfondir sa deuxième spécialité.
2

Combien y a-t-il de façons de sorte que les livres de maths restent groupés ?

Correction
Connecte-toi pour accéder à tes fiches !

Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte.
Si tu n'en as pas, inscris-toi et essaie gratuitement pendant 24h.