Combinatoire et dénombrement

Exercices types : 11ère partie

Exercice 1

Soit EE l'ensemble des mots de 33 lettres choisis dans {a;b;c;d;f;g}\left\{a ;b ;c;d;f;g \right\}. Chaque lettre peut être répétée jusqu'à trois fois.
1

Déterminer card(E)\text{card}\left(E\right) .

Correction
2

Quel est le nombre d'éléments de EE dont les lettres sont distinctes deux à deux.

Correction
3

Quel est le nombre d'éléments de EE commençant par la voyelle aa, cette voyelle n'étant pas réutilisée par la suite ?

Correction

Exercice 2

Finale de la ligue des champions PSG contre Bayern de Munich : Saison 20212021 nous en sommes à la fin des prolongations… les fameux tirs aux buts…
1

Chaque équipe va désigner 55 tireurs de pénaltys parmi les 1111 joueurs . Combien de choix différents le coach de l'équipe du PSG à pour désigner ses 55 tireurs.

Correction

Exercice 3

1

Combien d'anagrammes du mot SUITE peut-on former ?

Correction
2

Combien d'anagrammes du mot LIMITE peut-on former ?

Correction

Exercice 4

Pour entrer dans une résidence, il faut entrer un code composé de 44 chiffres et de 33 lettres. On note AA l'ensemble des chiffres et BB l'ensemble des lettres.
1

Combien y'a t-il de codes possibles?

Correction
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