Combinatoire et dénombrement

Dénombrer les kk-uplets d'un ensemble fini et arrangement

Exercice 1

1

Soit AA un ensemble non vide à 55 éléments tel que : A={a;b;c;d;e}A=\left\{a;b;c;d;e\right\} . Donner trois 44-uplets de AA .

Correction

Exercice 2

1

Nous disposons des chiffres 11, 22, 33 et 44 à utiliser une seule fois . Combien de nombres à trois chiffres pouvons nous donc former ?

Correction
2

Nous disposons des chiffres 11, 22, 33 et 44 que l'on peut réutiliser. Combien de nombres à trois chiffres pouvons nous donc former ?

Correction

Exercice 3

1

C'est le grand jour pour le prix D'Amérique. Il y a 1212 chevaux en lice. Combien y'a t-il de quintés possibles?

Correction
2

Finale du 100100 mètres lors des JO . Les 88 athlètes sont sur la ligne de départ. Combien y'a-t-il de podiums possibles?

Correction

Exercice 4

1

Apple propose des codes de sécurités à 66 chiffres pour débloquer son Iphone. Combien existe t-il de codes ?

Correction

Exercice 5

On dispose d'un sac contenant 88 jetons numérotés de 11 à 88 .
On tire au hasard un jeton, en notant son numéro, puis on remet le jeton et on réitère le tirage.
1

Lina affirme qu'il y a 494^{9} tirages possibles si l'on fait 44 tirages successifs de jetons avec remise . Lina a t-elle raison ?

Correction

Exercice 6

Dans cet exercice, nous travaillons avec l'alphabet français constitué de 2626 lettres.
1

Quel est le nombre de mots de cinq lettres deux à deux distincts ?

Correction
2

Quel est le nombre de mots de cinq lettres?

Correction
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