Vecteurs du plan : première Partie

Savoir placer un point à l'aide d'une relation vectorielle

Exercice 1

Soient AA et BB deux points distincts . Placer les points CC, DD, EE , FF et GG tels que :
1

AC=14AB\overrightarrow{AC} =\frac{1}{4} \overrightarrow{AB}

Correction
2

BD=12AB\overrightarrow{BD} =-\frac{1}{2} \overrightarrow{AB}

Correction
3

BE=2BA\overrightarrow{BE} =2\overrightarrow{BA}

Correction
4

FA=13BA\overrightarrow{FA} =\frac{1}{3} \overrightarrow{BA}

Correction
5

BG=32AB\overrightarrow{BG} =\frac{3}{2} \overrightarrow{AB}

Correction

Exercice 2

Soit ABCABC un triangle quelconque. Placer les points MM, NN, PP et QQ tels que :
1

AM=12AB+AC\overrightarrow{AM} =\frac{1}{2} \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AC}

Correction
2

BN=14ABBC\overrightarrow{BN} =-\frac{1}{4} \overrightarrow{AB} -\overrightarrow{BC}

Correction
3

CP=CA+AB\overrightarrow{CP} =\overrightarrow{CA} +\overrightarrow{AB}

Correction
4

AQ=2ACBA\overrightarrow{AQ} =2\overrightarrow{AC} -\overrightarrow{BA}

Correction

Exercice 3

Soit ABCDABCD un rectangle. Placer les points MM, NN, PP et QQ tels que :
1

AM=12AC+AD\overrightarrow{AM} =\frac{1}{2} \overrightarrow{AC} +\overrightarrow{AD}

Correction
2

BN=12DCDB\overrightarrow{BN} =\frac{1}{2} \overrightarrow{DC} -\overrightarrow{DB}

Correction
3

DP=13DB+AD\overrightarrow{DP} =\frac{1}{3} \overrightarrow{DB} +\overrightarrow{AD}

Correction
4

CQ=12DA+CA32AD\overrightarrow{CQ} =-\frac{1}{2} \overrightarrow{DA} +\overrightarrow{CA}-\frac{3}{2}\overrightarrow{AD}

Correction
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