Exercices types : 22ème partie - Exercice 3

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Question 1
Soit un triangle ABC.ABC.
Considérons le point II tel que le point CC soit le milieu de [BI]\left[BI\right], et le point JJ tel que AC→=CJ→\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CJ} .


Faire une figure.

Correction
Question 2

Montrer que le quadrilatère AIJBAIJB est un parallélogramme.

Correction
D'après les hypothèses, nous savons que CC est le milieu du segment [BI]\left[BI\right] .
Nous savons également que AC→=CJ→\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CJ} . Cela signifie que CC est le milieu du segment [AJ]\left[AJ\right] /
AIJBAIJB est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leurs milieux\red{\text{dont les diagonales se coupent en leurs milieux}}.
Il en résulte donc que le quadrilatère AIJBAIJB est bien un parallélogramme.

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