Vecteurs du plan : première Partie

Exercices types : 22ème partie

Exercice 1

Considérons un parallélogramme IJKLIJKL.
Les points AA et BB, sont les milieux respectifs des segments [IJ][IJ] et [LK]\left[LK\right] .
1

Construire la figure.

Correction
2

a.\bf{a.} Exprimer le vecteur BK\overrightarrow{BK} enfonction du vecteur LK\overrightarrow{LK}.
b.\bf{b.} Exprimer le vecteur IA\overrightarrow{IA} enfonction du vecteur IJ\overrightarrow{IJ}.

Correction
3

Quel est la nature du quadrilatère IAKB.IAKB.

Correction

Exercice 2

Considérons un parallélogramme IJKLIJKL .
Soit UU l'image du point JJ par la translation de vecteur IJ\overrightarrow{IJ}
Considérons le point AA tel que le point LL soit le milieu de [IA],[IA], et le point BB tel que le point KK soit le milieu de [IB].[IB].
1

Faire une figure.

Correction
2

Montrer que LJ=KU\overrightarrow{LJ}=\overrightarrow{KU} .

Correction
3

Quel est la nature du quadrilatère LAKJLAKJ. Justifier.

Correction
4

Que représente le point KK pour le segment [AU][AU]. Justifier

Correction
5

Quel est la nature du quadrilatère IUBAIUBA. Justifier.

Correction

Exercice 3

Soit un triangle ABC.ABC.
Considérons le point II tel que le point CC soit le milieu de [BI]\left[BI\right], et le point JJ tel que AC=CJ\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CJ} .
1


Faire une figure.

Correction
2

Montrer que le quadrilatère AIJBAIJB est un parallélogramme.

Correction
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