Considérons un parallélogramme IJKL. Les points A et B, sont les milieux respectifs des segments [IJ] et [LK] .
Construire la figure.
Correction
Question 2
a. Exprimer le vecteur BK enfonction du vecteur LK. b. Exprimer le vecteur IA enfonction du vecteur IJ.
Correction
Nous savons que B est le milieu du segment [LK] . Il en résulte donc que : BK=21LK
Nous savons que A est le milieu du segment [IJ] . Il en résulte donc que : IA=21IJ
Question 3
Quel est la nature du quadrilatère IAKB.
Correction
Nous savons que IJKL est un parallélogramme. Nous pouvons donc écrire que : IJ=LK . D'après la question précédente, nous avons montré que : BK=21LK et IA=21IJ . On peut donc conclure que BK=IA.
Il en résulte donc que la nature du quadrilatère IAKB est un parallélogramme car BK=IA .
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