Deux vecteurs
u et
v sont dits
colinéaires s’il existe un réel
k tel que
u=kv .
Deux vecteurs colinéaires ont obligatoirement la même direction.
La relation de Chasles.- Quels que soient les points A, B et C on a : AB+BC=AC
Nous savons que
CB=BAOn va utiliser la relation de Chasles :
CA+AB=BA équivaut successivement à :
CA=BA−AB Opposé d'un vecteur.- L'opposé du vecteur AB est le vecteur BA. Nous avons alors : AB=−BA
CA=BA+BA Ainsi :
CA=2BA La relation vectorielle
CA=2BA signifie que les vecteurs
CA et
BA sont colinéaires. Ici, le réel
k est égale à
2 .