Algorithme et vecteur

Nous appliquons l'algorithme, cela nous donne ci-dessous :
$x_{D}=\frac{x_{A} +x_{C} }{2}\Leftrightarrow x_{D} =\frac{-2+2}{2} \Leftrightarrow$
$y_{D}=\frac{y_{A} +y_{C} }{2}\Leftrightarrow y_{D} =\frac{6+2}{2} \Leftrightarrow$
$x_{E}=2x_{D} -x_{B}\Leftrightarrow x_{E}=2\times0-6\Leftrightarrow$
$y_{E}=2y_{D} -y_{B}\Leftrightarrow y_{E}=2\times4-4\Leftrightarrow$
Les coordonnées du point $E$ sont alors $E\left(-6;4 \right)$.
Ci-dessous, nous avons placer l'ensemble des points $A$, $B$, $C$ et $E$.

Nous appliquons l'algorithme, cela nous donne ci-dessous :
$x_{D}=\frac{x_{A} +x_{C} }{2}\Leftrightarrow x_{D} =\frac{2+0}{2} \Leftrightarrow$
$y_{D}=\frac{y_{A} +y_{C} }{2}\Leftrightarrow y_{D} =\frac{4-3}{2} \Leftrightarrow$
$x_{E}=2x_{D} -x_{B}\Leftrightarrow x_{E}=2\times1-5\Leftrightarrow$
$y_{E}=2y_{D} -y_{B}\Leftrightarrow y_{E}=2\times\frac{1}{2}-2\Leftrightarrow$
Les coordonnées du point $E$ sont alors $E\left(-3;-1\right)$.
Ci-dessous, nous avons placer l'ensemble des points $A$, $B$, $C$ et $E$.

Cet algorithme permet de déterminer les coordonnées du point $E$ pour que $ABCE$ soit un parallélogramme. En effet, il calcule d’abord les coordonnées du milieu $D$ de $\left[AC\right]$, puis il calcule les coordonnées de $E$ pour que $D$ soit aussi le milieu de $\left[BE\right]$.