Statistiques

Savoir calculer une moyenne - Exercice 3

10 min
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Question 1
Un professeur vient de finir de corriger le dernier contrôle de sa classe de Seconde 77.
Avant de rendre les notes, il donne le tableau suivant :

Compléter, la ligne centre de la classe, dans le tableau donné ci-dessus :

Correction
Calculons le centre de chaque classe en faisant la moyenne des deux bornes de l'intervalle.
Question 2

Calculer la moyenne de la classe Seconde 77.

Correction
  • Lorsque les valeurs sont regroupées en classes de valeurs, on calcule la moyenne à l’aide du centre des classes.
    • La moyenne d'une série statistique est le réel, noté x‾\overline{x}, tel que :
    x‾=n1x1+n2x2+n3x3+…+npxpN\overline{x}=\frac{n_{1} x_{1} +n_{2} x_{2} +n_{3} x_{3} +\ldots +n_{p} x_{p} }{N} . Dans cette situation, les valeurs x1x_{1} , x2x_{2} , …\ldots , xnx_{n} correspondent aux centres des classes.
    Ici, NN correspond à l'effectif total, c'est à dire : N=2+8+12+5=27N=2+8+12+5=27.
    Il vient alors que :
    x‾=2,5×2+8×8+13×12+18×527\overline{x}=\frac{{\color{blue}{2,5}}\times 2+{\color{blue}{8}}\times 8+{\color{blue}{13}}\times 12+{\color{blue}{18}}\times 5}{27}
    x‾=31527\overline{x}=\frac{315}{27}
    x‾≈11,67\overline{x}\approx 11,67