Savoir calculer une moyenne à partir de moyennes de sous-groupes - Exercice 1
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Question 1
La moyenne m1 des 22 notes obtenues par les élèves de Seconde A à un devoir de Mathématiques est égale à 12 sur 20 ; La moyenne m2 des 28 notes obtenues par les élèves de Seconde B à un devoir de Mathématiques est égale à 13 sur 20.
Quelle est la moyenne de ce devoir mathématiques pour les deux classes de secondes réunies?
Correction
La moyenne x d’une série de valeurs connaissant la moyenne m1 d’un sous-groupe d’effectif N1 et la moyenne m2 d’un sous-groupe d’effectif N2 est égale à : x=N1+N2m1×N1+m2×N2
Dans notre situation :
pour le premier sous-groupe nous avons : m1=12 et N1=22
pour le deuxième sous-groupe nous avons : m2=13 et N2=28
Il vient alors que : x=N1+N2m1×N1+m2×N2 x=22+2812×22+13×28 Ainsi :
x=12,56
La moyenne de ce devoir mathématiques pour les deux classes de secondes réunies est alors de 12,56 sur 20.
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