Déterminer une valeur approchée, à 10−2 près, de la moyenne de cette série statistique.
Correction
La moyenne d'une série statistique est le réel, noté x, tel que : x=Nn1x1+n2x2+n3x3+…+npxp
Ici, N correspond à l'effectif total, c'est à dire : N=10+5+13+15=43. Il vient alors que : x=430×10+1×5+2×13+3×15 x=4376
x≈1,77
.
On définit la série statistique suivante :
2
Déterminer une valeur approchée, à 10−2 près, de la moyenne de cette série statistique.
Correction
La moyenne d'une série statistique est le réel, noté x, tel que : x=Nn1x1+n2x2+n3x3+…+npxp
Ici, N correspond à l'effectif total, c'est à dire : N=100+150+170=420. Il vient alors que : x=4207×100+9×150+11×170 x=4203920
x≈9,33
.
Exercice 2
On a demandé à une classe de seconde, combien de temps ( en heure ), il lisait par semaine . Nous avons indiqué les résultats ci-dessous :
1
Quel est le temps moyen de lecture hebdomadaire pour cette classe de seconde.
Correction
La moyenne d'une série statistique est le réel, noté x, tel que : x=Nn1x1+n2x2+n3x3+…+npxp
Ici, N correspond à l'effectif total, c'est à dire : N=5+6+8+7+3+2=31. Il vient alors que : x=311×5+2×6+3×8+4×7+5×3+6×2 x=3196
x≈3,1
.
Exercice 3
Un professeur vient de finir de corriger le dernier contrôle de sa classe de Seconde 7. Avant de rendre les notes, il donne le tableau suivant :
1
Compléter, la ligne centre de la classe, dans le tableau donné ci-dessus :
Correction
Calculons le centre de chaque classe en faisant la moyenne des deux bornes de l'intervalle.
2
Calculer la moyenne de la classe Seconde 7.
Correction
Lorsque les valeurs sont regroupées en classes de valeurs, on calcule la moyenne à l’aide du centre des classes.
La moyenne d'une série statistique est le réel, noté x, tel que : x=Nn1x1+n2x2+n3x3+…+npxp . Dans cette situation, les valeurs x1 , x2 , … , xn correspondent aux centres des classes.
Ici, N correspond à l'effectif total, c'est à dire : N=2+8+12+5=27. Il vient alors que : x=272,5×2+8×8+13×12+18×5 x=27315
x≈11,67
Exercice 4
Un agriculteur propose des paniers de fruits et légumes dont les poids varient entre 1 et 9 kilogrammes. Il décide de noter sur une journée ses ventes. Il dresse le tableau ci-dessous :
1
Compléter, la ligne centre de la classe, dans le tableau donné ci-dessus :
Correction
Calculons le centre de chaque classe en faisant la moyenne des deux bornes de l'intervalle.
2
Calculer la moyenne des paniers vendus par l'agriculteur.
Correction
Lorsque les valeurs sont regroupées en classes de valeurs, on calcule la moyenne à l’aide du centre des classes.
La moyenne d'une série statistique est le réel, noté x, tel que : x=Nn1x1+n2x2+n3x3+…+npxp . Dans cette situation, les valeurs x1 , x2 , … , xn correspondent aux centres des classes.
Ici, N correspond à l'effectif total, c'est à dire : N=2+8+12+5=27. Il vient alors que : x=452×10+4×11+6×9+8×15 x=45238
x≈5,29
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