Pour chaque match, il a noté le nombre de buts inscrits. Il obtient les résultats suivants :
1
Calculer le 1er quartile.
Correction
En italique ce sont des phrases explicatives qui ne doivent pas apparaitre sur vos copies, elles servent juste à vous expliquer le raisonnement.
On va commencer par définir les effectifs cumulés croissants (ECC).
On note N=25 Pour déterminer le 1er quartile, on commence par calculer 4N=425 ce qui donne 4N=6,25. Le 1er quartile, noté Q1, correspond à la 7ème valeur de la série ordonnée (on arrondi toujours 4N par excès si son écriture est décimal). Ainsi :
Q1=21
. (Dans la ligne des ECC on recherche la valeur 7 si elle n'apparait pas on prend la valeur supérieur ici on prend 11 et donc cela correspond à 21 buts)
2
Calculer le 3ème quartile.
Correction
On reprend le tableau des effectifs cumulés croissants.
Pour déterminer le 3ème quartile, on commence par calculer 43N=43×25 ce qui donne 43N=18,75. Le 3ème quartile, noté Q3, correspond à la 19ème valeur de la série ordonnée ( on arrondi toujours 43N par excès si son écriture est décimal). Ainsi :
Q3=24
. (Dans la ligne des ECC on recherche la valeur 19 si elle n'apparait pas on prend la valeur supérieur ici on prend 20 et donc cela correspond à 24 buts)
3
Calculer la médiane.
Correction
On reprend le tableau des effectifs cumulés croissants.
Pour déterminer la médiane, on commence par calculer 2N=225 ce qui donne 2N=12,5. La médiane, notée Me, correspond à la 13ème valeur de la série ordonnée (ici, nous avons un effectif total impair et dans ce cas on arrondi toujours 2N par excès si son écriture est décimal). Ainsi :
Me=22
. (Dans la ligne des ECC on recherche la valeur 13, ici 13 apparaît et donc cela correspond à 22 buts).
4
Construire la boite à moustaches de cette série.
Correction
Exercice 2
Après avoir postulé et été acceptée sur un poste de directrice des ressources humaines, Lina souhaite connaitre la politique salariale de sa nouvelle entreprise. Elle établit le tableau suivant :
1
Calculer le 1er quartile.
Correction
En italique ce sont des phrases explicatives qui ne doivent pas apparaître sur vos copies, elles servent juste à vous expliquer le raisonnement.
On va commencer par définir les effectifs cumulés croissants (ECC}.
On note N=66 Pour déterminer le 1er quartile, on commence par calculer 4N=466 ce qui donne 4N=16,5. Le 1er quartile, noté Q1, correspond à la 17ème valeur de la série ordonnée (on arrondi toujours 4N par excès si son écriture est décimal). Ainsi :
Q1=1100
. (Dans la ligne des ECC on recherche la valeur 17 ici 17 apparaît et donc cela correspond à 1100).
2
Calculer le 3ème quartile.
Correction
On reprend le tableau des effectifs cumulés croissants.
Pour déterminer le 3ème quartile, on commence par calculer 43N=43×66 ce qui donne 43N=49,5. Le 3ème quartile, noté Q3, correspond à la 50ème valeur de la série ordonnée (on arrondi toujours 43N par excès si son écriture est décimal). Ainsi :
Q3=1450
. (Dans la ligne des ECC on recherche la valeur 50 si elle n'apparait pas on prend la valeur supérieur ici on prend 56 et donc cela correspond à 1450).
3
Calculer la médiane.
Correction
On reprend le tableau des effectifs cumulés croissants.
Pour déterminer la médiane, on commence par calculer 2N=266 ce qui donne 2N=33. Ici, N=66 est pair, donc on n'écrira pas que la médiane, otée Me, correspond à la 33ème valeur de la série ordonnée. Dans le cas où N est pair, on agit de la sorte. On calcule 2N=33. Puis on indique que la médiane correspond à : Me=2(2N)eˋme valeur de la seˊrie+(2N+1)eˋme valeur de la seˊrie où ici 2N=33 Me=233eˋme valeur de la seˊrie+34eˋme valeur de la seˊrie La 33ème valeur de la série est : 1350. La 34ème valeur de la série est : 1350. Ainsi :
Me=21350+1350=1350
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