QCM

La bonne réponse est a.
On rappelle que dans un jeu de $32$ cartes, nous avons $4$ couleurs : Pique ; Carreau ; Trèfle et Pique.
Dans chaque couleur, nous avons $8$ cartes : As ; Roi ; Dame ; Valet ; $10$ ; $9$ ; $8$ et $7$.
Notons $A$ l'événement : « Obtenir une carte noire ».
$p\left(A\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables à }A}{\text{nombre des issues possibles}}$
$p\left(A\right)=\frac{16}{32}$

La bonne réponse est c.
Une figure correspond aux cartes Roi ; Dame et Valet.
Notons $B$ l'événement : « « Obtenir une figure ».
$p\left(B\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables à }B}{\text{nombre des issues possibles}}$
$p\left(B\right)=\frac{12}{32}$

La bonne réponse est b.
Notons $C$ l'événement : « Obtenir un $6$ »
Il en résulte donc que $p\left(C\right)=\frac{1}{6}$
Soit $\overline{C}$ l'évènement contraire de l'évènement $C$ qui correspond à « ne pas obtenir un $6$ » ainsi $p\left(\overline{C}\right)=\frac{5}{6}$
Comme nous lançons le dé deux fois, nous allons modéliser la situation par un arbre. Il vient alors que :
Enfin, si nous voulons avoir un double $6$, il nous faut calculer :
$p\left(C\right)\times p\left(C\right)=\frac{1}{6}\times\frac{1}{6}$

La bonne réponse est d.
$A$ et $B$ sont deux évènements incompatibles signifie que $P\left(A\cap B\right)=0$.
Il en résulte donc que :
$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)$ équivaut successivement à :
$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-0$

La bonne réponse est c.
L'événement : « la fleur est une tulipe rouge » peut se traduire que la fleur est une tulipe et que la couleur est rouge. Le "et" se traduit à l'aide de $\cap$ .

La bonne réponse est b.
Nous savons que

• $R$ l'événement : « la fleur est rouge »
• $T$ l'événement : « la fleur est une tulipe »

et de ce fait les évènements contraires sont :

• $\overline{R}$ l'événement : « la fleur est jaune »
• $T$ l'événement : « la fleur est une rose »

L'événement : « la fleur est une rose rouge » peut se traduire que la fleur est une rose et que la couleur est rouge. Le "et" se traduit à l'aide de $\cap$ .

La bonne réponse est c.
Nous savons que

• $R$ l'événement : « la fleur est rouge »
• $T$ l'événement : « la fleur est une tulipe »

et de ce fait les évènements contraires sont :

• $\overline{R}$ l'événement : « la fleur est jaune »
• $\overline{T}$ l'événement : « la fleur est une rose »

Le "ou" se traduit à l'aide de $\cup$