Petits problèmes...

On rappelle que : $\Omega =\left\{a;b;c;d;e\right\}$ ; $A=\left\{a;b;e\right\}$ et $B=\left\{c;d;e\right\}$
$\overline{B}$ est constitué des éléments de l'univers $\Omega$ qui ne sont pas dans $B$. Ainsi :

On rappelle que : $\Omega =\left\{a;b;c;d;e\right\}$ ; $A=\left\{a;b;e\right\}$ et $B=\left\{c;d;e\right\}$
$\overline{A}$ est constitué des éléments de l'univers $\Omega$ qui ne sont pas dans $A$. Ainsi :

On rappelle que : $\Omega =\left\{a;b;c;d;e\right\}$ ; $A=\left\{a;b;e\right\}$ et $B=\left\{c;d;e\right\}$
$A\cap B$ est constitué des éléments qui sont dans $A$ et qui sont également des éléments qui sont dans $B$.

On rappelle que : $\Omega =\left\{a;b;c;d;e\right\}$ ; $A=\left\{a;b;e\right\}$ et $B=\left\{c;d;e\right\}$
$A\cup B$ est constitué des éléments qui sont dans $A$ ou qui sont dans $B$.

On rappelle que : $\Omega =\left\{a;b;c;d;e\right\}$ ; $A=\left\{a;b;e\right\}$ et $B=\left\{c;d;e\right\}$. D'après la question $1$, nous savons que : $\overline{B}=\left\{a;b\right\}$
$A\cap \overline{B}$ est constitué des éléments qui sont dans $A$ et qui sont également des éléments qui sont dans $\overline{B}$.

$p\left(A\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables à }A}{\text{nombre des issues possibles}}$
$p\left(A\right)=\frac{60}{180}$

$p\left(C\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables à }C}{\text{nombre des issues possibles}}$
$p\left(C\right)=\frac{70}{180}$

$p\left(A\cap C\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables } A\cap C}{\text{nombre des issues possibles}}$
$p\left(A\cap C\right)=\frac{20}{180}$

$P\left(A\cup C\right)=P\left(A\right)+P\left(C\right)-P\left(A\cap C\right)$ équivaut successivement à :
$P\left(A\cup C\right)=\frac{60}{180}+\frac{70}{180}-\frac{20}{180}$
$P\left(A\cup C\right)=\frac{110}{180}$

Il vient que :
$P\left(A\cup B\right)=0,3+0,8-0,7$

$P\left(\overline{A\cup B}\right)=1-P\left(A\cup B\right)$
$P\left(\overline{A\cup B}\right)=1-0,4$

On note :

$R$ l'événement : « le jeton est rouge »

Ainsi :
$p\left(R\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables pour }R}{\text{nombre des issues possibles}}$

On note :

$A$ l'événement : « le jeton porte un numéro pair »

Nous allons donc comptabiliser les jetons avec les numéro $2$ et $4$ . Ainsi :
$p\left(A\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables pour }A}{\text{nombre des issues possibles}}$

On note :

$B$ l'événement : « le jeton porte un numéro impair »

Nous allons donc comptabiliser les jetons avec les numéros $1$ et $3$ . Ainsi :
$p\left(B\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables pour }B}{\text{nombre des issues possibles}}$

On note :

$C$ l'événement : « le jeton soit rouge et porte un numéro pair »

Ainsi :
$p\left(C\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables pour }C}{\text{nombre des issues possibles}}$