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Exercices types : $1$ ^ère partie - Exercice 4

20 min

Toujours une histoire de Bac.
Une section de seconde comporte

130

élèves. On donne les informations suivantes :

Question 1

On note :

Calculer la probabilité de l'évènement $S$ .

Correction

p\left(S\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables pour }S}{\text{nombre des issues possibles}}

p\left(S\right)=\frac{65}{130}

p\left(S\right)=\frac{1}{2}

Question 2

Correction

p\left(T\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables pour }T}{\text{nombre des issues possibles}}

p\left(T\right)=\frac{10}{130}

p\left(T\right)=\frac{1}{13}

Question 3

Correction

\overline{F}\cap B

correspond à l'événement : « être un garçon et avoir le bac avec mention ».

p\left(\overline{F}\cap B\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables pour }\overline{F}\cap B}{\text{nombre des issues possibles}}

p\left(\overline{F}\cap B\right)=\frac{34}{130}

p\left(\overline{F}\cap B\right)=\frac{17}{65}

Question 4

Correction

\overline{F}\cup B

correspond à l'événement : « être un garçon ou avoir le bac avec mention bien ».

P\left(\overline{F}\cup B\right)=P\left(\overline{F}\right)+P\left(B\right)-P\left(\overline{F}\cap B\right)

équivaut successivement à :

P\left(\overline{F}\cup B\right)=\frac{70}{130}+\frac{55}{130}-\frac{34}{130}

P\left(\overline{F}\cup B\right)=\frac{91}{130}

Question 5

Correction

p\left(M\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables pour }M}{\text{nombre des issues possibles}}

p\left(M\right)=\frac{34}{55}