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Exercices types : $1$ ^ère partie - Exercice 2

20 min

Une troupe de théâtre est composé de

160

personnes. Chaque membre de la troupe remplit une fiche d'inscription. On prélève au hasard une fiche. On note :

La répartition de la troupe est donnée ci-dessous :

Question 1

Compléter le tableau.

Correction

Question 2

Toutes les probabilités seront données sous forme d'une fraction irréductible.

Correction

p\left(A\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables pour }A}{\text{nombre des issues possibles}}

p\left(A\right)=\frac{60}{160}

p\left(A\right)=\frac{3}{8}

p\left(H\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables pour }H}{\text{nombre des issues possibles}}

p\left(H\right)=\frac{90}{160}

p\left(H\right)=\frac{9}{16}

Question 3

Correction

A\cap H

l'événement : « être un adulte et être un homme.

p\left(A\cap H\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables } A\cap H}{\text{nombre des issues possibles}}

p\left(A\cap H\right)=\frac{35}{160}

p\left(A\cap H\right)=\frac{7}{32}

Question 4

Correction

A\cup H

l'événement : « être un adulte ou être un homme.

P\left(A\cup H\right)=P\left(A\right)+P\left(H\right)-P\left(A\cap H\right)

équivaut successivement à :

P\left(A\cup H\right)=\frac{60}{160}+\frac{90}{160}-\frac{35}{160}

P\left(A\cup H\right)=\frac{23}{32}

Question 5

Correction

p\left(L\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables à }L}{\text{nombre des issues possibles}}

p\left(L\right)=\frac{25}{70}

p\left(L\right)=\frac{5}{14}