Taux d'évolution - Information chiffrée - Seconde

Question 1

Le prix de l'essence est passé de $1,23$ € de $2017$ à $1,47$ € en $2018$ . Quel est le taux d'évolution du prix de l'essence.

Correction

V_{0}

V_{1}

Le taux d’évolution de cette grandeur est égal à $\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }$
En pourcentage, le taux d’évolution se note $t\%$ avec $t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100$
Si $t > 0$ , il s’agit d’une augmentation.
Si $t < 0$ , il s’agit d’une diminution.

La valeur initiale $V_{0}$ vaut ici $1,23$ .
La valeur finale $V_{1}$ vaut ici $1,47$ .

Il vient alors que :

t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100

équivaut successivement à :

t=\frac{1,47-1,23 }{1,23 }\times100

t\approx19,5\%

Le prix de l'essence à augmenter de

19,5\%

entre l'année

2017

et

2018

.

Question 2

Une facture de téléphone est passée de $29,99$ € à $19,99$ €. Quel est le taux d'évolution exprimé en pourcentage ? Donnez un arrondi à $10^{-1}$ près.

Correction

V_{0}

V_{1}

Le taux d’évolution de cette grandeur est égal à $\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }$
En pourcentage, le taux d’évolution se note $t\%$ avec $t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100$
Si $t > 0$ , il s’agit d’une augmentation.
Si $t < 0$ , il s’agit d’une diminution.

La valeur initiale $V_{0}$ vaut ici $29,99$ .
La valeur finale $V_{1}$ vaut ici $19,99$ .

Il vient alors que :

t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100

équivaut successivement à :

t=\frac{19,99-29,99 }{29,99 }\times100

t\approx-33,3\%

La facture de téléphone a alors baissé de

33,3\%

.

Question 3

Un vol pour San Francisco est passé de $624$ € à $562$ €. Quel est le taux d'évolution exprimé en pourcentage ? Donnez un arrondi à $10^{-1}$ près.

Correction

V_{0}

V_{1}

Le taux d’évolution de cette grandeur est égal à $\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }$
En pourcentage, le taux d’évolution se note $t\%$ avec $t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100$
Si $t > 0$ , il s’agit d’une augmentation.
Si $t < 0$ , il s’agit d’une diminution.

La valeur initiale $V_{0}$ vaut ici $624$ .
La valeur finale $V_{1}$ vaut ici $562$ .

Il vient alors que :

t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100

équivaut successivement à :

t=\frac{562-624 }{624 }\times100

t\approx-9,3\%

Le vol a baissé de

9,3\%

.

Question 4

Après le subprime de $2007$ , une action est passée de $52$ euros à $33$ euros. Quelle est la variation exprimée en pourcentage ? Donnez un arrondi à $10^{-3}$ près.

Correction

V_{0}

V_{1}

Le taux d’évolution de cette grandeur est égal à $\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }$
En pourcentage, le taux d’évolution se note $t\%$ avec $t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100$
Si $t > 0$ , il s’agit d’une augmentation.
Si $t < 0$ , il s’agit d’une diminution.

La valeur initiale $V_{0}$ vaut ici $52$ .
La valeur finale $V_{1}$ vaut ici $33$ .

Il vient alors que :

t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100

équivaut successivement à :

t=\frac{33-52 }{52 }\times100

t\approx-36,5\%

L'action a été dévaluée de

36,5\%

.

Question 5

Le PSG joue la demi-finale de la ligue des champions (enfin :)..
Les billets au marché noirs valent $250$ euros alors que le prix de vente initiale était de $75$ euros. Quel est le taux d'évolution exprimé en pourcentage ? Donnez un arrondi à $10^{-1}$ près.

Correction

V_{0}

V_{1}

Le taux d’évolution de cette grandeur est égal à $\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }$
En pourcentage, le taux d’évolution se note $t\%$ avec $t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100$
Si $t > 0$ , il s’agit d’une augmentation.
Si $t < 0$ , il s’agit d’une diminution.

La valeur initiale $V_{0}$ vaut ici $75$ .
La valeur finale $V_{1}$ vaut ici $250$ .

Il vient alors que :

t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100

équivaut successivement à :

t=\frac{250-75 }{75 }\times100

t\approx233,3\%

Les places ont progressé de

233,3\%

.

Question 6

Le nombre des naissances à Laval est passé de $2241$ en $2016$ à $2352$ en $2017$ . Quel est le taux d'évolution exprimé en pourcentage ? Donnez un arrondi à $10^{-2}$ près.

Correction

V_{0}

V_{1}

Le taux d’évolution de cette grandeur est égal à $\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }$
En pourcentage, le taux d’évolution se note $t\%$ avec $t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100$
Si $t > 0$ , il s’agit d’une augmentation.
Si $t < 0$ , il s’agit d’une diminution.

La valeur initiale $V_{0}$ vaut ici $2241$ .
La valeur finale $V_{1}$ vaut ici $2352$ .

Il vient alors que :

t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100

équivaut successivement à :

t=\frac{2352-2241 }{2241 }\times100

t\approx4,95\%

Le nombre de naissances a progressé de

4,95\%

entre

2016

et

2017

.

Question 7

En $2017$ , le kilo de fraise se négocie à $4,65$ euros. Au cours de l’été $2018$ , son prix est passé à $5,05$ euros. Quel a été le taux d’augmentation du prix en un an ?

Correction

V_{0}

V_{1}

Le taux d’évolution de cette grandeur est égal à $\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }$
En pourcentage, le taux d’évolution se note $t\%$ avec $t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100$
Si $t > 0$ , il s’agit d’une augmentation.
Si $t < 0$ , il s’agit d’une diminution.

La valeur initiale $V_{0}$ vaut ici $4,65$ .
La valeur finale $V_{1}$ vaut ici $5,05$ .

Il vient alors que :

t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100

équivaut successivement à :

t=\frac{5,05-4,65 }{4,65 }\times100

t\approx8,6\%

Le prix a progressé de

8,6\%

entre

2017

et

2018

.

Taux d'évolution - Exercice 1

Le prix de l'essence est passé de 1,231,231,23 € de 201720172017 à 1,471,471,47 € en 201820182018. Quel est le taux d'évolution du prix de l'essence.

Une facture de téléphone est passée de 29,9929,9929,99 € à 19,9919,9919,99 €. Quel est le taux d'évolution exprimé en pourcentage ? Donnez un arrondi à 10−110^{-1}10−1 près.

Un vol pour San Francisco est passé de 624624624 € à 562562562 €. Quel est le taux d'évolution exprimé en pourcentage ? Donnez un arrondi à 10−110^{-1}10−1 près.

Après le subprime de 200720072007, une action est passée de 525252 euros à 333333 euros. Quelle est la variation exprimée en pourcentage ? Donnez un arrondi à 10−310^{-3}10−3 près.

Le PSG joue la demi-finale de la ligue des champions (enfin :)..Les billets au marché noirs valent 250250250 euros alors que le prix de vente initiale était de 757575 euros. Quel est le taux d'évolution exprimé en pourcentage ? Donnez un arrondi à 10−110^{-1}10−1 près.

Le nombre des naissances à Laval est passé de 224122412241 en 201620162016 à 235223522352 en 201720172017. Quel est le taux d'évolution exprimé en pourcentage ? Donnez un arrondi à 10−210^{-2}10−2 près.

En 201720172017, le kilo de fraise se négocie à 4,654,654,65 euros. Au cours de l’été 201820182018, son prix est passé à 5,055,055,05 euros. Quel a été le taux d’augmentation du prix en un an ?

Le prix de l'essence est passé de $1,23$ € de $2017$ à $1,47$ € en $2018$ . Quel est le taux d'évolution du prix de l'essence.

Une facture de téléphone est passée de $29,99$ € à $19,99$ €. Quel est le taux d'évolution exprimé en pourcentage ? Donnez un arrondi à $10^{-1}$ près.

Un vol pour San Francisco est passé de $624$ € à $562$ €. Quel est le taux d'évolution exprimé en pourcentage ? Donnez un arrondi à $10^{-1}$ près.

Après le subprime de $2007$ , une action est passée de $52$ euros à $33$ euros. Quelle est la variation exprimée en pourcentage ? Donnez un arrondi à $10^{-3}$ près.

Le PSG joue la demi-finale de la ligue des champions (enfin :)..
Les billets au marché noirs valent $250$ euros alors que le prix de vente initiale était de $75$ euros. Quel est le taux d'évolution exprimé en pourcentage ? Donnez un arrondi à $10^{-1}$ près.

Le nombre des naissances à Laval est passé de $2241$ en $2016$ à $2352$ en $2017$ . Quel est le taux d'évolution exprimé en pourcentage ? Donnez un arrondi à $10^{-2}$ près.

En $2017$ , le kilo de fraise se négocie à $4,65$ euros. Au cours de l’été $2018$ , son prix est passé à $5,05$ euros. Quel a été le taux d’augmentation du prix en un an ?