Qui aura 20 en maths ?

💯 Le grand concours 100% Terminale revient le 31 mai 2026 en ligne !Découvrir →

Nouveau

🔥 Découvre nos fiches d'exercices gratuites avec corrections en vidéo !Accéder aux fiches →

Les indices - Exercice 1

5 min

Question 1

Le tableau ci-dessous donne le prix en euros et les indices correspondants en prenant la base

100

pour le prix de

2015

Compléter le tableau.

Correction

Soit $A$ une quantité qui a subit une évolution d’une valeur initiale $V_{0}$ vers une valeur finale $V_{1}$ . Définir l’indice base $100$ de cette grandeur correspondant à la valeur $V_{0}$ , c’est associer à la valeur $V_{0}$ le nombre $I_{0} = 100$ (appelé indice) et associer à la valeur $V_{1}$ le nombre $I_{1}$ tel que le tableau suivant soit un tableau de proportionnalité :
Ainsi : $I_{1} =\frac{I_{0} \times V_{1} }{V_{0} }$

Pour obtenir l'indice correspondant à l'année

2016

. Nous effectuons le calcul ci-dessous : (pensez au produit en croix)

\text{Indice}_{2016}=\frac{100\times315}{250}

\text{Indice}_{2016}=126

Pour obtenir le prix correspondant à l'année

2018

. Nous effectuons le calcul ci-dessous : (pensez au produit en croix)

\text{prix}_{2018}=\frac{170\times250}{100}

\text{prix}_{2018}=425

Nous complétons le tableau ci-dessous :

Question 2

Correction

V_{0}

V_{1}

Le taux d’évolution de cette grandeur est égal à $\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }$
En pourcentage, le taux d’évolution se note $t\%$ avec $t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100$
Si $t > 0$ , il s’agit d’une augmentation.
Si $t < 0$ , il s’agit d’une diminution.

Il vient alors que :

t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100

équivaut successivement à :

t=\frac{425-250 }{250 }\times100

t=70\%

Le taux d’évolution du prix entre

2015

2018

correspond à une augmentation de

70\%

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.