Exercices types : $$2$$^ème partie - Exercice 1

Les points $$Q$$, $$Z$$ et $$L$$ $${\color{red}\text{sont alignés dans le même ordre}}$$ que les points $$Q$$, $$J$$ et $$K$$ .

Les droites $$\left(ZJ\right)$$ et $$\left(LK\right)$$ sont $${\color{red}\text{parallèles}}$$ .

D'après le théorème de Thalès, on a :
$$\frac{QJ}{QK} =\frac{QZ}{QL} =\frac{ZJ}{LK}$$ . Nous allons remplacer par les mesures. Ainsi :
$$\frac{7}{12} =\frac{QZ}{6} =\frac{ZJ}{LK}$$
A partir de $$\frac{7}{12} =\frac{QZ}{6}$$ on effectue un produit en croix. Cela nous donne :
$$QZ=\frac{7\times 6}{12}$$

La mesure du segment $$\left[QZ\right]$$ est de $$3,5$$ cm .