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Fonctions affines. Tableaux de signes . Inéquations produit et Inéquations quotient

Exercices types : $2$ ^èmepartie - Exercice 2

10 min

Question 1

Adil décide d’aller régulièrement avec ses copains au laser Game pendant l'année . Voici les tarifs proposés pour une partie de

15

minutes :

tarif

1

120

euros pour un an, nombre illimité d’entrées;

tarif

2

30

euros la carte de fidélité par an puis

1,50

euros par entrée;

tarif

3

3

euros la partie ;

Quel prix paiera-t-il avec chaque tarif, s’il va au laser game deux fois par mois, pendant une année? Quel tarif sera intéressant dans ce cas?

Correction

Calcul du prix a payé pour $2$ fois par mois, c'est à dire $24$ entrées, avec le tarif $1$ :

120

euros.
Calcul du prix a payé pour $2$ fois par mois, c'est à dire $24$ entrées, avec le tarif $2$ :

30+1,5\times24=66

euros.
Calcul du prix a payé pour $2$ fois par mois, c'est à dire $24$ entrées, avec le tarif $3$ :

3\times24=72

euros.
On peut en conclure, que le tarif

2

est le plus intéressant, s'il va au laser game deux fois par mois pendant un an.

Question 2

On appelle

x

le nombre de fois où Adil ira au laser Game.

Exprimer, en fonction de $x$ :
$t_{1}\left(x\right)$ le prix qu’il paiera avec le tarif $1$
$t_{2}\left(x\right)$ le prix qu’il paiera avec le tarif $2$
$t_{3}\left(x\right)$ le prix qu’il paiera avec le tarif $3$

Correction

Le tarif $1$ : propose un abonnement à

120

euros pour un an, pour un nombre illimité d’entrées. Donc pour

x

entrées , nous aurons :

t_{1}\left(x\right)=120

Le tarif $2$ : propose un abonnement avec une carte de fidélité à

30

euros par an puis

1,50

euros par entrée. Donc pour

x

entrées , nous aurons :

t_{2}\left(x\right)=30+1,5\times x

Le tarif $3$ : propose un abonnement à

3

euros par entrée. Donc pour

x

entrées , nous aurons :

t_{3}\left(x\right)=3x

Question 3

Représenter sur un graphique ces trois fonctions, pour des valeurs de $x$ de $0$ à $120$ . Puis quel est selon le nombre d’entrées annuelles le tarif le plus avantageux .

Correction

D'après le graphique :

Pour moins de

20

entrées annuelle, le tarif

3

est plus avantageux.

Pour un nombre d’entrées annuelles compris entre

20

60

, le tarif

2

est plus avantageux.

Au delà de

60

entrées annuelles, le tarif

1

est plus avantageux.

Exercices types : 222ème partie - Exercice 2

Quel prix paiera-t-il avec chaque tarif, s’il va au laser game deux fois par mois, pendant une année? Quel tarif sera intéressant dans ce cas?

Exprimer, en fonction de xxx : t1(x)t_{1}\left(x\right)t1​(x) le prix qu’il paiera avec le tarif 111 t2(x)t_{2}\left(x\right)t2​(x) le prix qu’il paiera avec le tarif 222 t3(x)t_{3}\left(x\right)t3​(x) le prix qu’il paiera avec le tarif 333

Représenter sur un graphique ces trois fonctions, pour des valeurs de xxx de 000 à 120120120. Puis quel est selon le nombre d’entrées annuelles le tarif le plus avantageux .

Exercices types : $2$ ^èmepartie - Exercice 2

Exprimer, en fonction de $x$ :
$t_{1}\left(x\right)$ le prix qu’il paiera avec le tarif $1$
$t_{2}\left(x\right)$ le prix qu’il paiera avec le tarif $2$
$t_{3}\left(x\right)$ le prix qu’il paiera avec le tarif $3$

Représenter sur un graphique ces trois fonctions, pour des valeurs de $x$ de $0$ à $120$ . Puis quel est selon le nombre d’entrées annuelles le tarif le plus avantageux .