Exercices types : $$1$$^ère partie - Exercice 2

Le Tarif $$1$$ propose $$2,30$$ euros le tour de manège de $$5$$ minutes. Donc pour $$x$$ tours de manège, nous aurons : $$f\left(x\right)=2,3x$$

Le Tarif $$2$$ propose une carte d'abonnement à $$10$$ euros et ensuite le tour de manège de $$5$$ minutes sera à $$1$$ euro. Donc pour $$x$$ tours de manège, nous aurons : $$g\left(x\right)=10+x$$

Pour répondre à cette question, il nous faut résoudre une inéquation. Il s'agit de $$g\left(x\right)<f\left(x\right)$$ qui traduit bien le fait que le tarif $$2$$ sera moins cher que le tarif $$1$$.
$$g\left(x\right)<f\left(x\right)$$ équivaut successivement à :
$$10+x<2,3x$$
$$x-2,3x<-10$$
$$-1,3x<-10$$
$$x>\frac{-10}{-1,3}$$
$$x>\frac{10}{1,3}$$ . Or : $$\frac{10}{1,3}\approx7,7$$
Il en résulte donc qu'à partir de $$8$$ tours de manèges, il est préférable de prendre le tarif $$2$$.