Comment dresser le tableau de signe d'une fonction affine - Exercice 2

1^ère étape : Résoudre l'équation $$f\left(x\right)=0$$
$$f\left(x\right)=0$$ équivaut successivement à :
$$2x-8=0$$
$$2x=8$$
$$x=\frac{8}{2}$$

2^ème étape : Donner le sens de variation de la fonction $$f$$.
Soit $$x\mapsto 2x-8$$ est une fonction affine croissante car son coefficient directeur $$a=2>0$$. (Cela signifie que la fonction MONTE donc on commencera dans la ligne $$2x-8$$ par le signe $$\left(-\right)$$ et dès que l'on dépasse la valeur $$x=4$$ on mettra le signe $$\left(+\right)$$ dans le tableau de signe.)
3^ème étape : Dresser le tableau de signe de $$f$$.
Nous remettons ici l'information vue à la deuxième étape pour bien comprendre. Soit $$x\mapsto 2x-8$$ est une fonction affine croissante car son coefficient directeur $$a=2>0$$. (Cela signifie que la fonction MONTE donc on commencera dans la ligne $$2x-8$$ par le signe $$\left(-\right)$$ et dès que l'on dépasse la valeur $$x=4$$ on mettra le signe $$\left(+\right)$$ dans le tableau de signe.)

1^ère étape : Résoudre l'équation $$f\left(x\right)=0$$
$$f\left(x\right)=0$$ équivaut successivement à :
$$-3x+15=0$$
$$-3x=-15$$
$$x=\frac{-15}{-3}$$

2^ème étape : Donner le sens de variation de la fonction $$f$$.
Soit $$x\mapsto -3x+15$$ est une fonction affine décroissante car son coefficient directeur $$a=-3<0$$. (Cela signifie que la fonction DESCEND donc on commencera dans la ligne $$-3x+15$$ par le signe $$\left(+\right)$$ et dès que l'on dépasse la valeur $$x=5$$ on mettra le signe $$\left(-\right)$$ dans le tableau de signe.)
3^ème étape : Dresser le tableau de signe de $$f$$.
Nous remettons ici l'information vue à la deuxième étape pour bien comprendre. Soit $$x\mapsto -3x+15$$ est une fonction affine décroissante car son coefficient directeur $$a=-3<0$$. (Cela signifie que la fonction DESCEND donc on commencera dans la ligne $$-3x+15$$ par le signe $$\left(+\right)$$ et dès que l'on dépasse la valeur $$x=5$$ on mettra le signe $$\left(-\right)$$ dans le tableau de signe.)

1^ère étape : Résoudre l'équation $$f\left(x\right)=0$$
$$f\left(x\right)=0$$ équivaut successivement à :
$$12x+10=0$$
$$12x=-10$$
$$x=\frac{-10}{12}$$

2^ème étape : Donner le sens de variation de la fonction $$f$$.
Soit $$x\mapsto 12x+10$$ est une fonction affine croissante car son coefficient directeur $$a=12>0$$. (Cela signifie que la fonction MONTE donc on commencera dans la ligne $$12x+10$$ par le signe $$\left(-\right)$$ et dès que l'on dépasse la valeur $$x=-\frac{5}{6}$$ on mettra le signe $$\left(+\right)$$ dans le tableau de signe.)
3^ème étape : Dresser le tableau de signe de $$f$$.
Nous remettons ici l'information vue à la deuxième étape pour bien comprendre. Soit $$x\mapsto 12x+10$$ est une fonction affine croissante car son coefficient directeur $$a=12>0$$. (Cela signifie que la fonction MONTE donc on commencera dans la ligne $$12x+10$$ par le signe $$\left(-\right)$$ et dès que l'on dépasse la valeur $$x=-\frac{5}{6}$$ on mettra le signe $$\left(+\right)$$ dans le tableau de signe.)

1^ère étape : Résoudre l'équation $$f\left(x\right)=0$$
$$f\left(x\right)=0$$ équivaut successivement à :
$$-x-7=0$$
$$-x=7$$
$$x=\frac{7}{-1}$$

2^ème étape : Donner le sens de variation de la fonction $$f$$.
Soit $$x\mapsto -x-7$$ est une fonction affine décroissante car son coefficient directeur $$a=-1<0$$. (Cela signifie que la fonction DESCEND donc on commencera dans la ligne $$-x-7$$ par le signe $$\left(+\right)$$ et dès que l'on dépasse la valeur $$x=-7$$ on mettra le signe $$\left(-\right)$$ dans le tableau de signe.)
3^ème étape : Dresser le tableau de signe de $$f$$.
Nous remettons ici l'information vue à la deuxième étape pour bien comprendre. Soit $$x\mapsto -x-7$$ est une fonction affine décroissante car son coefficient directeur $$a=-1<0$$. (Cela signifie que la fonction DESCEND donc on commencera dans la ligne $$-x-7$$ par le signe $$\left(+\right)$$ et dès que l'on dépasse la valeur $$x=-7$$ on mettra le signe $$\left(-\right)$$ dans le tableau de signe.)

1^ère étape : Résoudre l'équation $$f\left(x\right)=0$$
$$f\left(x\right)=0$$ équivaut successivement à :
$$4-24x=0$$
$$-24x=-4$$
$$x=\frac{-4}{-24}$$

2^ème étape : Donner le sens de variation de la fonction $$f$$.
Soit $$x\mapsto 4-24x$$ est une fonction affine décroissante car son coefficient directeur $$a=-24<0$$. (Cela signifie que la fonction DESCEND donc on commencera dans la ligne $$4-24x$$ par le signe $$\left(+\right)$$ et dès que l'on dépasse la valeur $$x=\frac{1}{6}$$ on mettra le signe $$\left(-\right)$$ dans le tableau de signe.)
3^ème étape : Dresser le tableau de signe de $$f$$.
Nous remettons ici l'information vue à la deuxième étape pour bien comprendre. Soit $$x\mapsto 4-24x$$ est une fonction affine décroissante car son coefficient directeur $$a=-24<0$$. (Cela signifie que la fonction DESCEND donc on commencera dans la ligne $$4-24x$$ par le signe $$\left(+\right)$$ et dès que l'on dépasse la valeur $$x=\frac{1}{6}$$ on mettra le signe $$\left(-\right)$$ dans le tableau de signe.)

1^ère étape : Résoudre l'équation $$f\left(x\right)=0$$
$$f\left(x\right)=0$$ équivaut successivement à :
$$11x-99=0$$
$$11x=99$$
$$x=\frac{99}{11}$$

2^ème étape : Donner le sens de variation de la fonction $$f$$.
Soit $$x\mapsto 11x-99$$ est une fonction affine croissante car son coefficient directeur $$a=11>0$$. (Cela signifie que la fonction MONTE donc on commencera dans la ligne $$11x-99$$ par le signe $$\left(-\right)$$ et dès que l'on dépasse la valeur $$x=9$$ on mettra le signe $$\left(+\right)$$ dans le tableau de signe.)
3^ème étape : Dresser le tableau de signe de $$f$$.
Nous remettons ici l'information vue à la deuxième étape pour bien comprendre. Soit $$x\mapsto 11x-99$$ est une fonction affine croissante car son coefficient directeur $$a=11>0$$. (Cela signifie que la fonction MONTE donc on commencera dans la ligne $$11x-99$$ par le signe $$\left(-\right)$$ et dès que l'on dépasse la valeur $$x=9$$ on mettra le signe $$\left(+\right)$$ dans le tableau de signe.)