Résolution graphique de l'équation $$x^{3}=a$$ - Exercice 1

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $$y=125$$. Pour résoudre l'équation $$x^{3}=125$$, il suffit de lire l'abscisse du point d'intersection de la représentation graphique de la fonction cube et de la droite d'équation $$y=125$$.
Ainsi, la solution de l'équation $$x^{3}=125$$ est le réel que l'on note . Nous pouvons également écrire la solution sous la forme :
A l'aide de la calculatrice, on vérifiera facilement que : $$x=\sqrt[{3}]{125}=5$$ .

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $$y=2$$. Pour résoudre l'équation $$x^{3}=2$$, il suffit de lire l'abscisse du point d'intersection de la représentation graphique de la fonction cube et de la droite d'équation $$y=2$$.
Ainsi, la solution de l'équation $$x^{3}=2$$ est le réel que l'on note . Nous pouvons également écrire la solution sous la forme :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $$y=8$$. Pour résoudre l'équation $$x^{3}=8$$, il suffit de lire l'abscisse du point d'intersection de la représentation graphique de la fonction cube et de la droite d'équation $$y=8$$.
Ainsi, la solution de l'équation $$x^{3}=8$$ est le réel que l'on note . Nous pouvons également écrire la solution sous la forme :
A l'aide de la calculatrice, on vérifiera facilement que : $$x=\sqrt[{3}]{8}=2$$ .

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $$y=-3$$. Pour résoudre l'équation $$x^{3}=-3$$, il suffit de lire l'abscisse du point d'intersection de la représentation graphique de la fonction cube et de la droite d'équation $$y=-3$$.
Ainsi, la solution de l'équation $$x^{3}=-3$$ est le réel que l'on note . Nous pouvons également écrire la solution sous la forme :