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Fonction de référence : La fonction racine cube $f\left(x\right)=x^{3}$
Calculs - Exercice 2
5 min
10
Question 1
Le point
A
(
−
2
;
8
)
A\left(-2;8\right)
A
(
−
2
;
8
)
appartient-il à la représentation de la fonction cube ?
Correction
Il suffit de calculer l'image de
−
2
-2
−
2
par la fonction
f
:
x
↦
x
3
f:x\mapsto x^{3}
f
:
x
↦
x
3
.
Or :
f
(
−
2
)
=
(
−
2
)
3
f\left(-2\right)=\left(-2\right)^{3}
f
(
−
2
)
=
(
−
2
)
3
Ainsi :
f
(
−
2
)
=
−
8
≠
8
f\left(-2\right)=-8\ne8
f
(
−
2
)
=
−
8
=
8
.
Le point
A
(
−
2
;
8
)
A\left(-2;8\right)
A
(
−
2
;
8
)
n'appartient pas à la représentation de la fonction cube .
Question 2
Le point
B
(
3
;
27
)
B\left(3;27\right)
B
(
3
;
27
)
appartient-il à la représentation de la fonction cube ?
Correction
Il suffit de calculer l'image de
3
3
3
par la fonction
f
:
x
↦
x
3
f:x\mapsto x^{3}
f
:
x
↦
x
3
.
Or :
f
(
3
)
=
3
3
f\left(3\right)=3^{3}
f
(
3
)
=
3
3
Ainsi :
f
(
3
)
=
27
f\left(3\right)=27
f
(
3
)
=
27
.
Le point
B
(
3
;
27
)
B\left(3;27\right)
B
(
3
;
27
)
appartient bien à la représentation de la fonction cube .