Résolution d'une équation avec la fonction racine carrée : $$\sqrt{x} =a$$ - Exercice 2

D'après le rappel, il vient que :
$$\sqrt{x} =5$$ équivaut successivement à :
$$x=5^{2}$$
$$x=25$$
Ainsi la solution de l'équation $$\sqrt{x} =5$$ est :

D'après le rappel, il vient que :
$$\sqrt{x} =8$$ équivaut successivement à :
$$x=8^{2}$$
$$x=64$$
Ainsi la solution de l'équation $$\sqrt{x} =8$$ est :

Attention, ici pour cette équation $$\sqrt{x} =-3$$ , il est impératif de se souvenir qu'une racine carrée est positive ou nulle.
Il en résulte donc que l'on ne peut pas avoir de solutions réelles à l'équation $$\sqrt{x} =-3$$ .
On écrit alors :

$$\sqrt{x} =\frac{7}{6}$$ équivaut successivement à :
$$x=\left(\frac{7}{6} \right)^{2}$$
$$x=\frac{49}{36}$$
Ainsi la solution de l'équation $$\sqrt{x} =\frac{7}{6}$$ est :

$$3\sqrt{x} =27$$ équivaut successivement à :
$$\sqrt{x} =\frac{27}{3}$$
$$\sqrt{x} =9$$
$$x=9^{2}$$
$$x=81$$
Ainsi la solution de l'équation $$3\sqrt{x} =27$$ est :

$$2\sqrt{x} -5=0$$ équivaut successivement à :
$$2\sqrt{x} =5$$
$$\sqrt{x} =\frac{5}{2}$$
$$x=\left(\frac{5}{2} \right)^{2}$$
$$x=\frac{25}{4}$$
Ainsi la solution de l'équation $$2\sqrt{x} -5=0$$ est :

$$4\sqrt{x} -6=18$$ équivaut successivement à :
$$4\sqrt{x} =18+6$$
$$4\sqrt{x} =24$$
$$\sqrt{x} =\frac{24}{4}$$
$$\sqrt{x} =6$$
$$x=6^{2}$$
$$x=36$$
Ainsi la solution de l'équation $$4\sqrt{x} -6=18$$ est :