Résolution d'une équation avec la fonction racine carrée : x=a - Exercice 2
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Question 1
Résoudre les équations suivantes :
x=5
Correction
Soit a un réel positif ou nul
La solution de l'équation x=a est x=a2
D'après le rappel, il vient que : x=5 équivaut successivement à : x=52 x=25 Ainsi la solution de l'équation x=5 est :
S={25}
Question 2
x=8
Correction
Soit a un réel positif ou nul
La solution de l'équation x=a est x=a2
D'après le rappel, il vient que : x=8 équivaut successivement à : x=82 x=64 Ainsi la solution de l'équation x=8 est :
S={64}
Question 3
x=−3
Correction
Attention, ici pour cette équation x=−3 , il est impératif de se souvenir qu'une racine carrée est positive ou nulle. Il en résulte donc que l'on ne peut pas avoir de solutions réelles à l'équation x=−3 . On écrit alors :
S={∅}
Question 4
x=67
Correction
Soit a un réel positif ou nul
La solution de l'équation x=a est x=a2
x=67 équivaut successivement à : x=(67)2 x=3649 Ainsi la solution de l'équation x=67 est :
S={3649}
Question 5
3x=27
Correction
Soit a un réel positif ou nul
La solution de l'équation x=a est x=a2
3x=27 équivaut successivement à : x=327 x=9 x=92 x=81 Ainsi la solution de l'équation 3x=27 est :
S={81}
Question 6
2x−5=0
Correction
Soit a un réel positif ou nul
La solution de l'équation x=a est x=a2
2x−5=0 équivaut successivement à : 2x=5 x=25 x=(25)2 x=425 Ainsi la solution de l'équation 2x−5=0 est :
S={425}
Question 7
4x−6=18
Correction
Soit a un réel positif ou nul
La solution de l'équation x=a est x=a2
4x−6=18 équivaut successivement à : 4x=18+6 4x=24 x=424 x=6 x=62 x=36 Ainsi la solution de l'équation 4x−6=18 est :