Résolution d'une équation avec la fonction racine carrée : $$\sqrt{x} =a$$ - Exercice 1

D'après le rappel, il vient que :
$$\sqrt{x} =2$$ équivaut successivement à :
$$x=2^{2}$$
$$x=4$$
Ainsi la solution de l'équation $$\sqrt{x} =2$$ est :

D'après le rappel, il vient que :
$$\sqrt{x} =4$$ équivaut successivement à :
$$x=4^{2}$$
$$x=16$$
Ainsi la solution de l'équation $$\sqrt{x} =4$$ est :

Attention, ici pour cette équation $$\sqrt{x} =-5$$ , il est impératif de se souvenir qu'une racine carrée est positive ou nulle.
Il en résulte donc que l'on ne peut pas avoir de solutions réelles à l'équation $$\sqrt{x} =-5$$ .
On écrit alors :

$$\sqrt{x} =\frac{2}{3}$$ équivaut successivement à :
$$x=\left(\frac{2}{3} \right)^{2}$$
$$x=\frac{4}{9}$$
Ainsi la solution de l'équation $$\sqrt{x} =\frac{2}{3}$$ est :

$$2\sqrt{x} =12$$ équivaut successivement à :
$$\sqrt{x} =\frac{12}{2}$$
$$\sqrt{x} =6$$
$$x=6^{2}$$
$$x=36$$
Ainsi la solution de l'équation $$2\sqrt{x} =12$$ est :

$$5\sqrt{x} -3=0$$ équivaut successivement à :
$$5\sqrt{x} =3$$
$$\sqrt{x} =\frac{3}{5}$$
$$x=\left(\frac{3}{5} \right)^{2}$$
$$x=\frac{9}{25}$$
Ainsi la solution de l'équation $$5\sqrt{x} -3=0$$ est :

$$3\sqrt{x} -2=13$$ équivaut successivement à :
$$3\sqrt{x} =13+2$$
$$3\sqrt{x} =15$$
$$\sqrt{x} =\frac{15}{3}$$
$$\sqrt{x} =5$$
$$x=5^{2}$$
$$x=25$$
Ainsi la solution de l'équation $$3\sqrt{x} -2=13$$ est :