Calculs - Exercice 1

La fonction racine carrée est définie par la fonction $$f\left(x\right)=\sqrt{x}$$ . Ainsi :

La fonction racine carrée est définie par la fonction $$f\left(x\right)=\sqrt{x}$$ . Ainsi :

La fonction racine carrée est définie par la fonction $$f\left(x\right)=\sqrt{x}$$.
La fonction $$f$$ est définie pour tout réel $$x$$ positif ou nul. Or $$-8<0$$ .
$$\color{red}Il\;n'existe\;pas\;de\; nombre\;réel \;dont\; le \;carré \;soit\; égal\; à\; -8,\; donc\; la \;racine \;carrée\; de \;-8 \;n'existe \;pas.$$

La fonction racine carrée est définie par la fonction $$f\left(x\right)=\sqrt{x}$$ . Ainsi :
$$f\left(12 \right)=\sqrt{12}$$
$$f\left(12 \right)=\sqrt{3\times4}$$
$$f\left(12 \right)=\sqrt{3}\times\sqrt{4}$$ car :$$\;\;$$ $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;\;$$$$\color{red}\sqrt{a\times{b}}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}$$
$$f(12)=\sqrt{3}\times2$$

La fonction racine carrée est définie par la fonction $$f\left(x\right)=\sqrt{x}$$ . Ainsi :
$$f\left(\frac{81}{36} \right)=\sqrt{\frac{81}{36}}$$
$$f\left(\frac{81}{36} \right)=\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{36}}$$ car :$$\;\;$$ $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;\;$$$$\color{red}\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$$
$$f\left(\frac{81}{36} \right)=\frac{9}{6}$$