Se connecter
S'inscrire
Formules
Blog
Se connecter
Retour au chapitre
Fonction de référence : la fonction inverse $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$
Résolutions d'équations - Exercice 1
8 min
15
Question 1
Soit
x
x
x
un réel non nul . Résoudre les équations suivantes :
1
x
=
5
\frac{1}{x} =5
x
1
=
5
Correction
Soit
x
x
x
un réel non nul.
On a :
1
x
=
5
\frac{1}{x} =5
x
1
=
5
1
x
=
5
1
\frac{{\color{red}1}}{x} =\frac{{\color{green}5}}{\color{blue}1}
x
1
=
1
5
. Nous allons maintenant appliquer un produit en croix
x
=
1
×
1
5
x=\frac{{\color{red}1}\times {\color{blue}1}}{{\color{green}5}}
x
=
5
1
×
1
x
=
1
5
x=\frac{1}{5}
x
=
5
1
Question 2
1
x
=
−
2
\frac{1}{x} =-2
x
1
=
−
2
Correction
Soit
x
x
x
un réel non nul.
On a :
1
x
=
−
2
\frac{1}{x} =-2
x
1
=
−
2
1
x
=
−
2
1
\frac{{\color{red}1}}{x} =\frac{{\color{green}-2}}{\color{blue}1}
x
1
=
1
−
2
x
=
1
×
1
−
2
x=\frac{{\color{red}1}\times {\color{blue}1}}{{\color{green}-2}}
x
=
−
2
1
×
1
x
=
−
1
2
x=-\frac{1}{2}
x
=
−
2
1
Question 3
1
x
=
3
2
\frac{1}{x} =\frac{3}{2}
x
1
=
2
3
Correction
Soit
x
x
x
un réel non nul.
On a :
1
x
=
3
2
\frac{1}{x} =\frac{3}{2}
x
1
=
2
3
1
x
=
3
2
\frac{{\color{red}1}}{x} =\frac{{\color{green}3}}{\color{blue}2}
x
1
=
2
3
x
=
1
×
2
3
x=\frac{{\color{red}1}\times {\color{blue}2}}{{\color{green}3}}
x
=
3
1
×
2
x
=
2
3
x=\frac{2}{3}
x
=
3
2
Question 4
3
x
=
5
4
\frac{3}{x} =\frac{5}{4}
x
3
=
4
5
Correction
Soit
x
x
x
un réel non nul.
On a :
3
x
=
5
4
\frac{3}{x} =\frac{5}{4}
x
3
=
4
5
3
x
=
5
4
\frac{{\color{red}3}}{x} =\frac{{\color{green}5}}{\color{blue}4}
x
3
=
4
5
x
=
3
×
4
5
x=\frac{{\color{red}3}\times {\color{blue}4}}{{\color{green}5}}
x
=
5
3
×
4
x
=
12
5
x=\frac{12}{5}
x
=
5
12