Résolution graphique

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $y=5$. Pour résoudre l'inéquation $x^{2}\ge5$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $x^{2}$ qui sont au dessus ou sur la droite d'équation $y=5$.
Il s'agit sur le graphique , de la courbe en bleu gras. Les solutions sont représentées sur l'axe des abscisses en violet.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $y=6$. Pour résoudre l'inéquation $x^{2}<6$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $x^{2}$ qui sont strictement en dessous de la droite d'équation $y=6$.
Il s'agit sur le graphique , de la courbe en bleu gras. Les solutions sont représentées sur l'axe des abscisses en violet.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $y=7$. Pour résoudre l'inéquation $x^{2}>7$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $x^{2}$ qui sont strictement au dessus ou sur la droite d'équation $y=7$.
Il s'agit sur le graphique , de la courbe en bleu gras. Les solutions sont représentées sur l'axe des abscisses en violet.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $y=3$. Pour résoudre l'inéquation $x^{2}\le3$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $x^{2}$ qui sont en dessous ou sur la droite d'équation $y=3$.
Il s'agit sur le graphique , de la courbe en bleu gras. Les solutions sont représentées sur l'axe des abscisses en violet.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $y=-1$. Or, rappelons nous que la fonction carrée est positive ou nulle. Elle ne peut donc en aucun cas être plus petite qu'une valeur négative.
Cela signifie que l'inéquation $x^{2}\le-1$ n'admet aucune solution.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $y=2$. Pour résoudre l'inéquation $x^{2}\ge2$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $x^{2}$ qui sont au dessus ou sur la droite d'équation $y=2$.
Il s'agit sur le graphique , de la courbe en bleu gras. Les solutions sont représentées sur l'axe des abscisses en violet.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $y=2$ et la droite $y=5$ . Pour résoudre l'inéquation $2\le x^{2}\le5$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $x^{2}$ qui sont au dessus ou sur la droite d'équation $y=2$ et qui sont en dessous ou sur la droite $y=5$ .
Il s'agit sur le graphique , de la courbe en bleu gras. Les solutions sont représentées sur l'axe des abscisses en violet.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $y=3$ et la droite $y=6$ . Pour résoudre l'inéquation $3\le x^{2}\le6$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $x^{2}$ qui sont au dessus ou sur la droite d'équation $y=3$ et qui sont en dessous ou sur la droite $y=6$ .
Il s'agit sur le graphique , de la courbe en bleu gras. Les solutions sont représentées sur l'axe des abscisses en violet.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $y=2$ et la droite $y=8$ . Pour résoudre l'inéquation $2\le x^{2}<8$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $x^{2}$ qui sont au dessus ou sur la droite d'équation $y=2$ et qui sont strictement en dessous de la droite $y=8$ .
Il s'agit sur le graphique , de la courbe en bleu gras. Les solutions sont représentées sur l'axe des abscisses en violet.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $y=7$ et la droite $y=10$ . Pour résoudre l'inéquation $7< x^{2}<10$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $x^{2}$ qui sont strictement au dessus de la droite d'équation $y=7$ et qui sont strictement en dessous de la droite $y=10$ .
Il s'agit sur le graphique , de la courbe en bleu gras. Les solutions sont représentées sur l'axe des abscisses en violet.
Ainsi :