(3x+4)(5x−10)=0 . Il s’agit d’une eˊquation produit nul Or si un produit de facteur est nul alors l’un au moins des facteurs est nul. Ainsi (3x+4)(5x−10)=0 revient à résoudre : 3x+4=0 ou 5x−10=0
D’une part : résolvons 3x+4=0 qui donne 3x=−4 . D'où : x=−34
D’autre part : résolvons 5x−10=0 qui donne 5x=10 . D'où : x=510=2
Les solutions de l'équation sont alors :
S={−34;2}
Question 2
(4x−1)(2x−30)=0
Correction
(4x−1)(2x−30)=0 . Il s’agit d’une eˊquation produit nul Or si un produit de facteur est nul alors l’un au moins des facteurs est nul. Ainsi (4x−1)(2x−30)=0 revient à résoudre : 4x−1=0 ou 2x−30=0
D’une part : résolvons 4x−1=0 qui donne 4x=1 . D'où : x=41
D’autre part : résolvons 2x−30=0 qui donne 2x=30 . D'où : x=230=15
Les solutions de l'équation sont alors :
S={41;15}
Question 3
(5x−9)(6x+5)=0
Correction
(5x−9)(6x+5)=0 . Il s’agit d’une eˊquation produit nul Or si un produit de facteur est nul alors l’un au moins des facteurs est nul. Ainsi (5x−9)(6x+5)=0 revient à résoudre : 5x−9=0 ou 6x+5=0
D’une part : résolvons 5x−9=0 qui donne 5x=9 . D'où : x=59
D’autre part : résolvons 6x+5=0 qui donne 6x=−5 . D'où : x=−65
Les solutions de l'équation sont alors :
S={−65;59}
Question 4
(2x−4)(x+3)=0
Correction
(2x−4)(x+3)=0 . Il s’agit d’une eˊquation produit nul Or si un produit de facteur est nul alors l’un au moins des facteurs est nul. Ainsi (2x−4)(x+3)=0 revient à résoudre : 2x−4=0 ou x+3=0
D’une part : résolvons 2x−4=0 qui donne 2x=4 . D'où : x=24=2
D’autre part : résolvons x+3=0 qui donne x=−3 . D'où : x=−3
Les solutions de l'équation sont alors :
S={−3;2}
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