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Fonction de référence : La fonction carrée $f\left(x\right)=x^{2}$
Calculs - Exercice 2
5 min
10
Calculer l'image de chaque nombre par la fonction carrée.
Question 1
1
0
4
10^{4}
1
0
4
Correction
La fonction carrée est définie, pour tout réel
x
x
x
, par la fonction
f
(
x
)
=
x
2
f\left(x\right)=x^{2}
f
(
x
)
=
x
2
. Ainsi :
f
(
1
0
4
)
=
(
1
0
4
)
2
f\left(10^{4}\right)=\left(10^{4} \right)^{2}
f
(
1
0
4
)
=
(
1
0
4
)
2
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
\left(10^{a} \right)^{b} =10^{a\times b}
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
f
(
1
0
4
)
=
1
0
4
×
2
f\left(10^{4}\right)=10^{4\times 2}
f
(
1
0
4
)
=
1
0
4
×
2
f
(
1
0
4
)
=
1
0
8
f\left(10^{4} \right)=10^{8}
f
(
1
0
4
)
=
1
0
8
Question 2
1
0
−
5
10^{-5}
1
0
−
5
Correction
La fonction carrée est définie, pour tout réel
x
x
x
, par la fonction
f
(
x
)
=
x
2
f\left(x\right)=x^{2}
f
(
x
)
=
x
2
. Ainsi :
f
(
1
0
−
5
)
=
(
1
0
−
5
)
2
f\left(10^{-5}\right)=\left(10^{-5} \right)^{2}
f
(
1
0
−
5
)
=
(
1
0
−
5
)
2
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
\left(10^{a} \right)^{b} =10^{a\times b}
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
f
(
1
0
−
5
)
=
1
0
−
5
×
2
f\left(10^{-5}\right)=10^{-5\times 2}
f
(
1
0
−
5
)
=
1
0
−
5
×
2
f
(
1
0
−
5
)
=
1
0
−
10
f\left(10^{-5} \right)=10^{-10}
f
(
1
0
−
5
)
=
1
0
−
10
Question 3
3
6
3^{6}
3
6
Correction
La fonction carrée est définie, pour tout réel
x
x
x
, par la fonction
f
(
x
)
=
x
2
f\left(x\right)=x^{2}
f
(
x
)
=
x
2
. Ainsi :
f
(
3
6
)
=
(
3
6
)
2
f\left(3^{6}\right)=\left(3^{6} \right)^{2}
f
(
3
6
)
=
(
3
6
)
2
Soit
A
A
A
un réel
(
A
n
)
m
=
A
n
×
m
\left(A^{n} \right)^{m} =A^{n\times m}
(
A
n
)
m
=
A
n
×
m
f
(
3
6
)
=
3
6
×
2
f\left(3^{6}\right)=3^{6\times 2}
f
(
3
6
)
=
3
6
×
2
f
(
3
6
)
=
3
12
f\left(3^{6} \right)=3^{12}
f
(
3
6
)
=
3
12
Question 4
5
4
5^{4}
5
4
Correction
La fonction carrée est définie, pour tout réel
x
x
x
, par la fonction
f
(
x
)
=
x
2
f\left(x\right)=x^{2}
f
(
x
)
=
x
2
. Ainsi :
f
(
5
4
)
=
(
5
4
)
2
f\left(5^{4}\right)=\left(5^{4} \right)^{2}
f
(
5
4
)
=
(
5
4
)
2
Soit
A
A
A
un réel
(
A
n
)
m
=
A
n
×
m
\left(A^{n} \right)^{m} =A^{n\times m}
(
A
n
)
m
=
A
n
×
m
f
(
5
4
)
=
5
4
×
2
f\left(5^{4}\right)=5^{4\times 2}
f
(
5
4
)
=
5
4
×
2
f
(
5
4
)
=
5
8
f\left(5^{4} \right)=5^{8}
f
(
5
4
)
=
5
8