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Fonction de référence : La fonction carrée $f\left(x\right)=x^{2}$
Calculs - Exercice 1
5 min
10
Question 1
Calculer l'image de chaque nombre par la fonction carrée.
6
\sqrt{6}
6
Correction
La fonction carrée est définie par la fonction
f
(
x
)
=
x
2
f\left(x\right)=x^{2}
f
(
x
)
=
x
2
. Ainsi :
f
(
6
)
=
(
6
)
2
f\left(\sqrt{6} \right)=\left(\sqrt{6} \right)^{2}
f
(
6
)
=
(
6
)
2
f
(
6
)
=
6
f\left(\sqrt{6} \right)=6
f
(
6
)
=
6
Question 2
4
3
4\sqrt{3}
4
3
Correction
La fonction carrée est définie par la fonction
f
(
x
)
=
x
2
f\left(x\right)=x^{2}
f
(
x
)
=
x
2
. Ainsi :
f
(
4
3
)
=
(
4
3
)
2
f\left(4\sqrt{3} \right)=\left(4\sqrt{3} \right)^{2}
f
(
4
3
)
=
(
4
3
)
2
f
(
4
3
)
=
(
4
3
)
×
(
4
3
)
f\left(4\sqrt{3} \right)=\left(4\sqrt{3} \right)\times \left(4\sqrt{3} \right)
f
(
4
3
)
=
(
4
3
)
×
(
4
3
)
f
(
4
3
)
=
4
2
×
(
3
)
2
f\left(4\sqrt{3} \right)=4^{2} \times \left(\sqrt{3} \right)^{2}
f
(
4
3
)
=
4
2
×
(
3
)
2
f
(
4
3
)
=
16
×
3
f\left(4\sqrt{3} \right)=16\times 3
f
(
4
3
)
=
16
×
3
f
(
4
3
)
=
48
f\left(4\sqrt{3} \right)=48
f
(
4
3
)
=
48
Question 3
−
5
2
-5\sqrt{2}
−
5
2
Correction
La fonction carrée est définie par la fonction
f
(
x
)
=
x
2
f\left(x\right)=x^{2}
f
(
x
)
=
x
2
. Ainsi :
f
(
−
5
2
)
=
(
−
5
2
)
2
f\left(-5\sqrt{2} \right)=\left(-5\sqrt{2}\right)^{2}
f
(
−
5
2
)
=
(
−
5
2
)
2
f
(
−
5
2
)
=
(
−
5
2
)
×
(
−
5
2
)
f\left(-5\sqrt{2} \right)=\left(-5\sqrt{2} \right)\times \left(-5\sqrt{2} \right)
f
(
−
5
2
)
=
(
−
5
2
)
×
(
−
5
2
)
f
(
−
5
2
)
=
(
−
5
)
2
×
(
2
)
2
f\left(-5\sqrt{2} \right)=\left(-5 \right)^{2} \times \left(\sqrt{2} \right)^{2}
f
(
−
5
2
)
=
(
−
5
)
2
×
(
2
)
2
f
(
−
5
2
)
=
25
×
2
f\left(-5\sqrt{2} \right)=25\times 2
f
(
−
5
2
)
=
25
×
2
f
(
−
5
2
)
=
50
f\left(-5\sqrt{2} \right)=50
f
(
−
5
2
)
=
50
Question 4
7
7
7\sqrt{7}
7
7
Correction
La fonction carrée est définie par la fonction
f
(
x
)
=
x
2
f\left(x\right)=x^{2}
f
(
x
)
=
x
2
. Ainsi :
f
(
7
7
)
=
(
7
7
)
2
f\left(7\sqrt{7} \right)=\left(7\sqrt{7}\right)^{2}
f
(
7
7
)
=
(
7
7
)
2
f
(
7
7
)
=
(
7
7
)
×
(
7
7
)
f\left(7\sqrt{7} \right)=\left(7\sqrt{7} \right)\times \left(7\sqrt{7} \right)
f
(
7
7
)
=
(
7
7
)
×
(
7
7
)
f
(
7
7
)
=
(
7
)
2
×
(
7
)
2
f\left(7\sqrt{7} \right)=\left(7 \right)^{2} \times \left(\sqrt{7} \right)^{2}
f
(
7
7
)
=
(
7
)
2
×
(
7
)
2
f
(
7
7
)
=
49
×
7
f\left(7\sqrt{7} \right)=49\times 7
f
(
7
7
)
=
49
×
7
f
(
7
7
)
=
343
f\left(7\sqrt{7} \right)=343
f
(
7
7
)
=
343