Déterminer la forme réduite d'une droite à l'aide de la pente et d'un point - Exercice 1

La droite $$\left(d_{1}\right)$$ a pour pente $$3$$ alors $$y=3x+p$$ .
Le point $$A\left(1;2\right)$$ appartient à la droite $$\left(d_{1}\right)$$, il vient alors que : $$y_{A}=3x_{A}+p$$.
Ce qui nous donne :
$$2=3\times 1+p$$
$$2=3+p$$ que l'on peut aussi écrire :
$$3+p=2$$
$$p=2-3$$
$$p=-1$$
Finalement, l'équation réduite de la droite $$\left(d_{1}\right)$$ est :

La droite $$\left(d_{2}\right)$$ a pour pente $$-5$$ alors $$y=-5x+p$$ .
Le point $$A\left(2;4\right)$$ appartient à la droite $$\left(d_{2}\right)$$, il vient alors que : $$y_{A}=-5x_{A}+p$$.
Ce qui nous donne :
$$4=\left(-5\right)\times 2+p$$
$$4=-10+p$$ que l'on peut aussi écrire :
$$-10+p=4$$
$$p=4+10$$
$$p=14$$
Finalement, l'équation réduite de la droite $$\left(d_{2}\right)$$ est :

La droite $$\left(d_{3}\right)$$ a pour pente $$7$$ alors $$y=7x+p$$ .
Le point $$A\left(0;-1\right)$$ appartient à la droite $$\left(d_{3}\right)$$, il vient alors que : $$y_{A}=7x_{A}+p$$.
Ce qui nous donne :
$$-1=7\times 0+p$$
$$-1=p$$
Finalement, l'équation réduite de la droite $$\left(d_{3}\right)$$ est :