Il nous faut résoudre le système suivant :
{4x+2y3x+y==64 .
Nous allons résoudre le système à l'aide de la méthode par substitution. Pour cela, on cherche une inconnue dont le coefficient vaut 1. Ici, à la deuxième ligne du système nous avons y. Nous allons donc exprimer y en fonction de x. Il vient alors que :{4x+2yy==64−3x .
Nous allons maintenant remplacer y par 4−3x dans la première ligne .{4x+2×(4−3x)y==64−3x .
Maintenant, la première ligne est une équation à une inconnue que nous allons résoudre :{4x+2×4+2×(−3)y==64−3x {4x+8−6xy==64−3x {−2x+8y==64−3x {−2xy==6−84−3x{−2xy==−24−3x{xy==−2−24−3x{xy==14−3x Maintenant, nous connaissons la valeur de x, il suffit de remplacer dans la deuxième ligne le x par 1. Il vient :{xy==14−3×1{xy==14−3{xy==11Le couple solution du système est alors :
S={(1;1)}